四、 假设检验的基本思想和步骤

　　由于存在抽样误差，来自某一总体的随机样本其样本均数与总体均数往往不等;从同一总体中抽取的两个随机样本的样本均数也往往不同。因此，在比较一个样本均数与一个总体均数的差别，或比较两个样本均数的差别时，需要判断这种差别的性质和意义，造成这种差别有两种可能：

　　(1)总体均数不等(来自不同总体)，有本质差别;

　　(2)总体均数相等(来自相同的总体)，其差别由抽样误差所致，无本质差别。

　　要判断属于那种可能，需要通过假设检验来回答。

　　(二)假设检验原理(基本思想)

　　要检验两指标的差别是由抽样误差引起的，还是由于总体均数不同所致，运用反证法。首先建立检验假设，假设样本来自同一总体，在此假设的基础上计算有关的统计量，根据统计量的大小来判断假设成立的概率的大小。一般把概率P≤0.05的事件称为小概率事件，小概率事件在一次观察中可以认为是不会发生的，如与这原则不符，则认为原先的假设是不正确的，就是说“假设”不能成立，则拒绝 这个“假设”。 否则不拒绝 原来的“假设”。这就是假设检验的基本思想。

　　(三)假设检验的一般步骤

　　A.建立假设

　　两种假设

　　(1)检验假设(无效假设)用H0表示: 即假设两总体均数相等,差别仅仅由于抽样误差所致；

　　(2)备择假设 用H1表示: 是与H0对立的假设，当H0 被拒绝，则接受H1。

　　2、确定单双侧检验(常用双侧检验)

　　根据研究目的和专业知识还要确定是双侧检验还是单侧检验。若目的是推断两总体是否不等(如是否μ≠μ0)，不管是μ>μ0还是μ<μ0，都是我们所关心的，则用双侧检验，此时H0 ：μ=μ0，H1：μ≠μ0;若从专业知识已知不会μ<μ0(或不会μ>μ0)，目的是推断是否μ>μ0 (或μ<μ0)，则用单侧检验，此时H0：μ=μ0，H1：μ>μ0(或μ<μ0)。

　　注意：单侧检验更容易得到有统计学意义的结果，因此，做单侧检验要通过专业知识来确定，否则，一律做双侧检验，双侧检验更稳妥。

　　3.确定检验水准

　　检验水准是拒绝或不拒绝H0的概率标准，也就是小概率事件标准，是人为选定的概率值，一般取α=0.05(根据需要也可取0.2、0.15、0.1、0.01等)。

　　B、选定检验方法和计算统计量

　　根据研究设计方案、资料类型、样本含量大小及分析目的选用适当的检验方法，并根据样本资料计算相应的检验统计量。不同的检验方法要用不同的公式计算现有样本的检验统计量(t ,u，F值)。检验统计量是在H0成立的前提下计算出来。

　　C、确定P值

　　P值是指在H0所规定的总体中作随机抽样，获得等于及大于(或等于及小于)现有样本统计量的概率。P也可以通俗地说，P是指H0成立的概率大小。用计算所得的检验统计量(t、u值)与相应的界值比较，确定P值。

　　D、作出推断结论

　　假设检验的结论：

　　(1)统计学结论(拒绝或接受H0 ，即有无统计学意义)；

　　(2)专业结论。

　　2、推断结论方法

　　(1) 当 P≤α时，结论是：拒绝H0，接受H1(差别有显著意义或有统计学意义)；

　　(2)当 P>α时， 结论是：不拒绝H0。(差别无显著意义，或无统计学意义)；

　　作出上述推断的理由

　　(1) 如果P≤α，则按α水准拒绝H0 ，接受H1 。因为抽取一个样本，仅代表一次试验，现P≤α，为小概率事件，小概率事件在一次试验中竟然发生，与概率理论的一个基本原则：小概率事件在一次试验中不会发生产生矛盾，因此拒绝H0 。

　　(2) 如果P>α，则按α水准不拒绝H0 ，因为概率较大，没有理由拒绝H0 ，认为其成立。所以，研究者只是在概率上从H0 与H1 两者中选择一个较为合理的判断。

　　由此可见，假设检验所作出的结论是具有概率性质的，不是绝对的肯定或否定。不论拒绝或不拒绝H0 都可能发生错误。

　　拒绝实际上是成立的H0， 这类“弃真”的错误称Ⅰ型错误或第一类错误。

　　不拒绝(接受)实际上是不成立的H0， 这类“存伪”的错误称Ⅱ型错误或第二类错误。

　　即拒绝H0，犯Ⅰ型错误;接受H1，犯Ⅱ型错误。

　　两类错误的关系

　　第一类错误的概率为α，第二类错误的概率为β

　　α越大，β越小 ， α越小，β越大。