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2021年公卫执业医师卫生统计学精选试题:第八节

来源 :中华考试网 2020-10-17

  第八节 回归与相关

  一、A1

  1、在双变量(X,Y)的相关与回归分析中有

  A、r值与b值的符号相同

  B、r值与b值毫无关系

  C、|r|=|b|

  D、|r|值越大,|b|值越小

  E、r值与b值的单位相同

  2、相关系数r的正、负取决于下列哪一项的正、负

  A、lxx

  B、lyy

  C、∑x

  D、∑y

  E、lxy

  3、简单直线回归分析中作b的假设检验,其t统计量的自由度为

  A、1

  B、2

  C、n-1

  D、n-2

  E、k

  4、欲对某地25名7~10岁儿童体重与肺活量回归系数进行假设检验,不可采用

  A、回归系数t检验法

  B、回归系数F检验法

  C、相关系数t检验法

  D、查相关系数界值表法

  E、回归系数的秩和检验

  5、最小二乘法原理是指各实测点距回归直线的

  A、垂直距离相等

  B、垂直距离的和最小

  C、垂直距离的平方和最小

  D、纵向距离之和最小

  E、纵向距离平方和最小

  6、直线回归方程主要的应用有

  A、估计a,b的值

  B、判断是否直线相关

  C、确定x,y间存在的因果关系

  D、进行预测

  E、绘制散点图

  7、若方程(hat)Y=a+bx中的截距a<0,说明

  A、随着x的增大,y增大

  B、随着x的增大,y减少

  C、随着x的减少,y减少

  D、回归直线与y轴的交点在原点下方

  E、回归直线与y轴的交点在原点上方

  8、在回归和相关分析中,下列哪一种情况计算的回归系数b=0

  A、x增大,y增大

  B、x增大,y减少

  C、x减少,y增大

  D、x减少,y减少

  E、x增大,y不变

  9、在直线回归分析中,如果算得回归系数b>0,可以认为β

  A、大于0

  B、小于0

  C、等于0

  D、不等于0

  E、还需进一步检验确定

  二、A2

  1、美国Framingham研究了各心血管疾病危险因素的回归系数,回归系数的大小表示联系的大小,则

  A、系数越大,联系越大,系数为正数、表示正相关,若为负数则为负相关

  B、系数越大,联系越小,若为正数表示负相关

  C、若为负数,表示正相关

  D、若系数为正数则有保护作用

  E、系数的大小与危险因素关系不大

  2、散点分布大致呈直线,随X值增大Y值减小。可初步判断两变量为

  A、正相关关系

  B、负相关关系

  C、完全正相关

  D、完全负相关

  E、尚不能确定

  3、对于服从双变量正态分布的资料,如果直线相关分析得出的r值越大,则经回归分析得到相应的b值

  A、越大

  B、越小

  C、比r小

  D、比r大

  E、可能较大也可能较小

  4、直线回归与相关分析中,回归系数b=-2.689,P<0.05,则

  A、回归直线斜率等于零

  B、相关系数r小于零

  C、相关系数r大于零

  D、截距a一定等于1

  E、截距a一定等于-1

  5、某医师随机抽取正常大白鼠13 只,由测得的内毒素x(μ g/ml)与 24 小时肌酐清除率y(ml/分)的数据算出∑x=1.32 ∑x2=0.15 ∑xy=189.19∑y=1728.03 ∑y2=244464.11,则有

  A、r=-1.84

  B、r=1.84

  C、r=0.84

  D、决定系数等于-0.71

  E、决定系数等于3.3856

  6、某医生收集10例某病病人,记录了患者在抢救期间的总胆固醇,用爱丁堡-斯堪的纳维亚神经病学卒中SNSS量表评定患者的神经功能缺损程度,已知量表评分呈偏态分布。若要分析总胆固醇与神经功能评分间的相关性,宜用

  A、积差相关系数

  B、等级相关系数

  C、直线回归系数

  D、决定系数

  E、截距

  7、回归与相关分析中,若两变量X、Y的相关系数近似为0,以下推断错误的一项是

  A、与常数项的大小无关

  B、如果充分增加样本量,也能否定H0:ρ=0

  C、X与Y可能有非直线的相关关系

  D、X与Y的关系用直线方程表达的意义不大

  E、回归系数也近似为0

  8、某医师调查得10名女中学生体重X(kg)与肺活量Y(L),经直线回归分析知,b=0.0748,若如tb>t0.05,8,按a=0.05可认为

  A、肺活量与体重大小无关

  B、肺活量随体重增加而增加

  C、体重与肺活量间有函数关系存在

  D、体重与肺活量均值差别有统计学意义

  E、体重与肺活量间无线性相关关系存在

  答案部分

  一、A1

  1、

  【正确答案】 A

  【答案解析】 r值与b值的关系为,符号相同,但数值大小不同,b值有单位,形式为(应变量单位/自变量单位),r值没有单位。

  【该题针对“直线回归系数的含义及其假设★”知识点进行考核】

  2、

  【正确答案】 E

  【答案解析】 由于相关系数的分母为正值,故相关系数 r 的正、负取决于分子lxy,故选 E。

  【该题针对“直线相关和等级相关★”知识点进行考核】

  3、

  【正确答案】 D

  【该题针对“直线回归系数的含义及其假设★”知识点进行考核】

  4、

  【正确答案】 E

  【答案解析】 欲对某地25名7~10岁儿童体重与肺活量回归系数进行假设检验,可采用回归系数的t检验或F检验。由于回归系数与相关系数的检验等价,所以也可采用相关系数t检验或查界值表法。所以答案选E。

  【该题针对“直线回归系数的含义及其假设★”知识点进行考核】

  5、

  【正确答案】 E

  【答案解析】 在直线回归分析中,按最小二乘法原理,推导出回归系数的计算公式,从而建立回归方程。最小二乘法原理即各实测点距回归直线纵向距离平方和最小,故选项E正确。

  【该题针对“直线回归方程的建立☆”知识点进行考核】

  6、

  【正确答案】 D

  【答案解析】 直线回归方程的主要应用是:利用回归方程进行预测,故选D。

  【该题针对“直线回归方程的建立☆”知识点进行考核】

  7、

  【正确答案】 D

  【答案解析】 a<0,说明回归直线与y轴的交点在原点下方。所以答案选D。

  8、

  【正确答案】 E

  【答案解析】 在回归和相关分析中,当x增大,y不变时,b=0,所以答案选E。

  9、

  【正确答案】 E

  【答案解析】 在直线回归分析中,计算得出的b是样本回归系数,即使b≠0,总体回归系数β可能等于0,也可能不等于0,需要进一步进行统计检验,所以答案为E。

  【该题针对“直线回归方程的建立☆”知识点进行考核】

  二、A2

  1、

  【正确答案】 A

  【答案解析】 回归系数b的含义是自变量x改变一个单位时,应变量y平均改变b个单位。回归系数b>0时,表示回归直线从左下方走向右上方,即y随x增大而增大;b<0时,表示回归直线从左上方走向右下方,即y随x增大而减小;b=0时,表示回归直线平行于x轴,即y与x无线性依存关系。

  【该题针对“直线回归系数的含义及其假设★”知识点进行考核】

  2、

  【正确答案】 B

  【该题针对“直线相关和等级相关★”知识点进行考核】

  3、

  【正确答案】 E

  【答案解析】 直线相关系数r说明具有直线关系的两个变量间相互关系的方向与密切程度,回归系数b用来描述两变量数量依存变化的关系。对于服从双变量正态分布的同一样本,r与b的符号一致,假设检验等价。虽然相关系数r与回归系数b的计算有一定关系,但不能由r值的大小来判断b值的大小,故选项E正确。

  【该题针对“直线相关和等级相关★”知识点进行考核】

  4、

  【正确答案】 B

  【答案解析】 回归系数与相关系数符号相同,若b<0,则r一定小于0。所以答案选B。

  【该题针对“直线相关和等级相关★”知识点进行考核】

  5、

  【正确答案】 C

  【答案解析】 由相关系数计算公式计算而得。 相关系数r取值范围在-1到1之间,故排除法即可得出正确答案。

  【该题针对“直线相关和等级相关★”知识点进行考核】

  6、

  【正确答案】 B

  【答案解析】 当数据呈偏态分布时,应采用等级相关系数分析相关性。

  【该题针对“直线相关和等级相关★”知识点进行考核】

  7、

  【正确答案】 E

  【答案解析】 b和r的含义不同:b表示x每改变一个单位,y平均增(减)b个单位;r说明具有直线关系的两个变量间相关的密切程度与相关方向。r越接近于0说明y和x的相关性越差。b和r的值是不相等的。

  【该题针对“直线回归系数的含义及其假设★”知识点进行考核】

  8、

  【正确答案】 B

  【答案解析】 按α=0.05可认为,肺活量与体重大小有关,且肺活量随体重增加而增加。所以本题正确答案选择B。

  【该题针对“直线回归系数的含义及其假设★”知识点进行考核】

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