第八节 回归与相关

　　一、A1

　　1、在双变量(X，Y)的相关与回归分析中有

　　A、r值与b值的符号相同

　　B、r值与b值毫无关系

　　C、|r|=|b|

　　D、|r|值越大，|b|值越小

　　E、r值与b值的单位相同

　　2、相关系数r的正、负取决于下列哪一项的正、负

　　A、lxx

　　B、lyy

　　C、∑x

　　D、∑y

　　E、lxy

　　3、简单直线回归分析中作b的假设检验，其t统计量的自由度为

　　A、1

　　B、2

　　C、n-1

　　D、n-2

　　E、k

　　4、欲对某地25名7～10岁儿童体重与肺活量回归系数进行假设检验，不可采用

　　A、回归系数t检验法

　　B、回归系数F检验法

　　C、相关系数t检验法

　　D、查相关系数界值表法

　　E、回归系数的秩和检验

　　5、最小二乘法原理是指各实测点距回归直线的

　　A、垂直距离相等

　　B、垂直距离的和最小

　　C、垂直距离的平方和最小

　　D、纵向距离之和最小

　　E、纵向距离平方和最小

　　6、直线回归方程主要的应用有

　　A、估计a，b的值

　　B、判断是否直线相关

　　C、确定x，y间存在的因果关系

　　D、进行预测

　　E、绘制散点图

　　7、若方程(hat)Y=a+bx中的截距a<0，说明

　　A、随着x的增大，y增大

　　B、随着x的增大，y减少

　　C、随着x的减少，y减少

　　D、回归直线与y轴的交点在原点下方

　　E、回归直线与y轴的交点在原点上方

　　8、在回归和相关分析中，下列哪一种情况计算的回归系数b=0

　　A、x增大，y增大

　　B、x增大，y减少

　　C、x减少，y增大

　　D、x减少，y减少

　　E、x增大，y不变

　　9、在直线回归分析中，如果算得回归系数b>0，可以认为β

　　A、大于0

　　B、小于0

　　C、等于0

　　D、不等于0

　　E、还需进一步检验确定

　　二、A2

　　1、美国Framingham研究了各心血管疾病危险因素的回归系数，回归系数的大小表示联系的大小，则

　　A、系数越大，联系越大，系数为正数、表示正相关，若为负数则为负相关

　　B、系数越大，联系越小，若为正数表示负相关

　　C、若为负数，表示正相关

　　D、若系数为正数则有保护作用

　　E、系数的大小与危险因素关系不大

　　2、散点分布大致呈直线，随X值增大Y值减小。可初步判断两变量为

　　A、正相关关系

　　B、负相关关系

　　C、完全正相关

　　D、完全负相关

　　E、尚不能确定

　　3、对于服从双变量正态分布的资料，如果直线相关分析得出的r值越大，则经回归分析得到相应的b值

　　A、越大

　　B、越小

　　C、比r小

　　D、比r大

　　E、可能较大也可能较小

　　4、直线回归与相关分析中，回归系数b=-2.689，P<0.05，则

　　A、回归直线斜率等于零

　　B、相关系数r小于零

　　C、相关系数r大于零

　　D、截距a一定等于1

　　E、截距a一定等于-1

　　5、某医师随机抽取正常大白鼠13 只，由测得的内毒素x(μ g/ml)与 24 小时肌酐清除率y(ml/分)的数据算出∑x=1.32 ∑x2=0.15 ∑xy=189.19∑y=1728.03 ∑y2=244464.11，则有

　　A、r=-1.84

　　B、r=1.84

　　C、r=0.84

　　D、决定系数等于-0.71

　　E、决定系数等于3.3856

　　6、某医生收集10例某病病人，记录了患者在抢救期间的总胆固醇，用爱丁堡-斯堪的纳维亚神经病学卒中SNSS量表评定患者的神经功能缺损程度，已知量表评分呈偏态分布。若要分析总胆固醇与神经功能评分间的相关性，宜用

　　A、积差相关系数

　　B、等级相关系数

　　C、直线回归系数

　　D、决定系数

　　E、截距

　　7、回归与相关分析中，若两变量X、Y的相关系数近似为0，以下推断错误的一项是

　　A、与常数项的大小无关

　　B、如果充分增加样本量，也能否定H0：ρ=0

　　C、X与Y可能有非直线的相关关系

　　D、X与Y的关系用直线方程表达的意义不大

　　E、回归系数也近似为0

　　8、某医师调查得10名女中学生体重X(kg)与肺活量Y(L)，经直线回归分析知，b=0.0748，若如tb>t0.05，8，按a=0.05可认为

　　A、肺活量与体重大小无关

　　B、肺活量随体重增加而增加

　　C、体重与肺活量间有函数关系存在

　　D、体重与肺活量均值差别有统计学意义

　　E、体重与肺活量间无线性相关关系存在

　　答案部分

　　一、A1

　　1、

　　【正确答案】 A

　　【答案解析】 r值与b值的关系为，符号相同，但数值大小不同，b值有单位，形式为(应变量单位/自变量单位)，r值没有单位。

　　【该题针对“直线回归系数的含义及其假设★”知识点进行考核】

　　2、

　　【正确答案】 E

　　【答案解析】 由于相关系数的分母为正值，故相关系数 r 的正、负取决于分子lxy，故选 E。

　　【该题针对“直线相关和等级相关★”知识点进行考核】

　　3、

　　【正确答案】 D

　　【该题针对“直线回归系数的含义及其假设★”知识点进行考核】

　　4、

　　【正确答案】 E

　　【答案解析】 欲对某地25名7～10岁儿童体重与肺活量回归系数进行假设检验，可采用回归系数的t检验或F检验。由于回归系数与相关系数的检验等价，所以也可采用相关系数t检验或查界值表法。所以答案选E。

　　【该题针对“直线回归系数的含义及其假设★”知识点进行考核】

　　5、

　　【正确答案】 E

　　【答案解析】 在直线回归分析中，按最小二乘法原理，推导出回归系数的计算公式，从而建立回归方程。最小二乘法原理即各实测点距回归直线纵向距离平方和最小，故选项E正确。

　　【该题针对“直线回归方程的建立☆”知识点进行考核】

　　6、

　　【正确答案】 D

　　【答案解析】 直线回归方程的主要应用是：利用回归方程进行预测，故选D。

　　【该题针对“直线回归方程的建立☆”知识点进行考核】

　　7、

　　【正确答案】 D

　　【答案解析】 a<0，说明回归直线与y轴的交点在原点下方。所以答案选D。

　　8、

　　【正确答案】 E

　　【答案解析】 在回归和相关分析中，当x增大，y不变时，b=0，所以答案选E。

　　9、

　　【正确答案】 E

　　【答案解析】 在直线回归分析中，计算得出的b是样本回归系数，即使b≠0，总体回归系数β可能等于0，也可能不等于0，需要进一步进行统计检验，所以答案为E。

　　【该题针对“直线回归方程的建立☆”知识点进行考核】

　　二、A2

　　1、

　　【正确答案】 A

　　【答案解析】 回归系数b的含义是自变量x改变一个单位时，应变量y平均改变b个单位。回归系数b>0时，表示回归直线从左下方走向右上方，即y随x增大而增大;b<0时，表示回归直线从左上方走向右下方，即y随x增大而减小;b=0时，表示回归直线平行于x轴，即y与x无线性依存关系。

　　【该题针对“直线回归系数的含义及其假设★”知识点进行考核】

　　2、

　　【正确答案】 B

　　【该题针对“直线相关和等级相关★”知识点进行考核】

　　3、

　　【正确答案】 E

　　【答案解析】 直线相关系数r说明具有直线关系的两个变量间相互关系的方向与密切程度，回归系数b用来描述两变量数量依存变化的关系。对于服从双变量正态分布的同一样本，r与b的符号一致，假设检验等价。虽然相关系数r与回归系数b的计算有一定关系，但不能由r值的大小来判断b值的大小，故选项E正确。

　　【该题针对“直线相关和等级相关★”知识点进行考核】

　　4、

　　【正确答案】 B

　　【答案解析】 回归系数与相关系数符号相同，若b<0，则r一定小于0。所以答案选B。

　　【该题针对“直线相关和等级相关★”知识点进行考核】

　　5、

　　【正确答案】 C

　　【答案解析】 由相关系数计算公式计算而得。 相关系数r取值范围在-1到1之间，故排除法即可得出正确答案。

　　【该题针对“直线相关和等级相关★”知识点进行考核】

　　6、

　　【正确答案】 B

　　【答案解析】 当数据呈偏态分布时，应采用等级相关系数分析相关性。

　　【该题针对“直线相关和等级相关★”知识点进行考核】

　　7、

　　【正确答案】 E

　　【答案解析】 b和r的含义不同：b表示x每改变一个单位，y平均增(减)b个单位;r说明具有直线关系的两个变量间相关的密切程度与相关方向。r越接近于0说明y和x的相关性越差。b和r的值是不相等的。

　　【该题针对“直线回归系数的含义及其假设★”知识点进行考核】

　　8、

　　【正确答案】 B

　　【答案解析】 按α=0.05可认为，肺活量与体重大小有关，且肺活量随体重增加而增加。所以本题正确答案选择B。

　　【该题针对“直线回归系数的含义及其假设★”知识点进行考核】