三、分析计算题

　　一、智慧公司要开发一种新产品，经董事会分析，影响产品利润的主要因素是未来销售量的不稳定。而影响销售量存在两个风险变量：国民经济增长速度和产品的市场占有率。预计国民经济发展速度有三种可能，即未来几年GDP增长速度可能是9%、10%或11%，其可能性是30%、40%和30%;产品市场占有率也有三种可能，分别是15%、20%和25%，对应的可能性是40%、40%和20%。各种可能出现的组合有几种，每一种组合的概率是多大?

　　第一种组合的概率：(GDP增长9%的可能)30%×(市场占有率为15%)40%=12%

　　第二种组合的概率：(GDP增长9%的可能)30%×(市场占有率为20%)40%=12%

　　第三种组合的概率：(GDP增长9%的可能)30%×(市场占有率为25%)20%=6%

　　第四种组合的概率：(GDP增长10%的可能)40%×(市场占有率为15%)40%=16%

　　第五种组合的概率：(GDP增长10%的可能)40%×(市场占有率为20%)40%=16%

　　第六种组合的概率：(GDP增长10%的可能)40%×(市场占有率为25%)20%=8%

　　第七种组合的概率：(GDP增长11%的可能)30%×(市场占有率为15%)40%=12%

　　第八种组合的概率：(GDP增长11%的可能)30%×(市场占有率为20%)40%=12%

　　第九种组合的概率：(GDP增长11%的可能)30%×(市场占有率为25%)20%=6%

　　二、在某酒店的可行性研究中，预计该酒店项目落成后每年的营业收入为6000万元，应用最乐观值、最悲观值和最可能值进行营业收入风险估计。专家对该酒店的营业收入估计见下表。试对该项目的风险进行评定。

　　答案：

　　专家1期望值=(6000+5800*4+4900)/6 =5683.33 万元

　　专家2期望值=(6100+5600*4+5200)/6 =5616.67 万元

　　专家3期望值=(5800+5500*4+5400)/6 =5533.33 万元

　　专家期望平均值=(5683.33+5616.67+5533.33)/ 3 = 5611.11 万元

　　偏差值=5611.11-6000=-388.89万元

　　偏差程度=-388.89/6000 =-6.48%

　　三、某企业被授权经营管理一灌溉系统，经营期为20年。为确保该灌渠的有效运转，该企业提出了三个方案：

　　方案1：投资50万元购买寿命期为10年的灌渠疏浚设备，该设备的年运营费用为4.5万元，寿命结束时预计净残值1.5万元;预计每年治理淤塞灌渠的水生植物费用10万元。

　　方案2：投资180万元对灌渠加修钢筋水泥衬，每年运营费用为3万元，每隔5年对灌渠加衬进行一次修理，费用30万元。

　　方案3，投资260万元修建一条新灌渠，每年运营费用为2.5万元。

　　问题：

　　(1)可采用何种方法对上述三个方案进行经济比选?说明理由。

　　(2)若财务折现率为5%，哪个方案最优?说明理由。

　　(计算结果保留两位小数)

　　附：复利系数表(i=5%)

　　答案：

　　解：(1)可采用费用年值比较法对上述三个方案进行经济比选。因为三个方案是互斥方案，且各方案实现的效益相同，在效益相同的基础上比费用，以费用较低者为较优。考虑到三个方案的计算期不同，所以选用费用年值法较优。

　　(2)第一步，计算各方案的费用现值。

　　费用现值(Ⅰ)= 50 + (4.5+10)(P/A, 5%, 10)- 1.5 (P/F, 5%, 10) = 50+14.5×7.7217 -1.5×0.6139=161.04万元

　　费用现值(Ⅱ)=180+3(P/A, 5%, 20)+30 (P/F, 5%, 5) +30(P/F, 5%, 10)+30(P/F, 5%, 15)=180+3×12.4622+30×0.7835+30×0.6139+30×0.4810=273.75 万元

　　费用现值(Ⅲ)=260+2.5(P/A, 5%, 20)=260+2.5×12.4622=291.16 万元

　　第二步，计算各方案的等额年费用。

　　等额年费用(Ⅰ)=161.04×(A/P, 5% ,10)=161.04×0.1295=20.85 万元

　　等额年费用(Ⅱ)=273.75×(A/P, 5% ,20)=273.75×0.08024=21.97 万元

　　等额年费用(Ⅲ)=291.16×(A/P, 5% ,20)=291.16×0.08024=23.36 万元

　　综合比较，方案Ⅰ较优。因为方案Ⅰ的费用年值较小。互斥方案比较，效益相同情况下，取费用较低者。

　　四、

　　你的答案：