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2022年中级统计师高频考点习题:假设检验的基本原理

来源 :中华考试网 2022-02-19

  1、下面关于单侧和双侧假设检验的说法,正确的有()。

  A.在显著性水平α下,检验假设风:H0:μ=μ0; H1:μ<≠μ0的假设检验,称为双侧假设检验

  B.右侧检验和左侧检验统称为单侧检验

  C.在显著性水平α下,检验假设H0:μ1 ≥μ0; H1:μ<μ0 的假设检验,称为左侧检验

  D.在显著性水平α下,检验假设H0:μ1 ≥μ0; H1:μ<μ0的假设检验,称为右侧检验

  E.在显著性水平α下,检验假设H0:μ1 ≤μ0; H1:μ>μ0的假设检验,称为右侧检验

  [答案]A B C E

  [解析]假设检验分为:①双侧检验H0:μ1=μ0;H1:μ≠μ0;②单侧检验。右侧检验H0:μ=μ0;H1:μ>μ0;左侧检验H0:μ=μ0;H1:μ<μ0。

  2、为了考察某种类型的电子元件的使用寿命情况,假定该电子元件使用寿命的分布是正态分布。而且根据历史记录得知该分布的参数为:平均使用寿命μ0为100小时,标准差α为10小时。现在随机抽取100个该类型的电子元件,测得平均寿命为102小时,给定显著性水平α=0.05,为了判断该电子元件的使用寿命是否有明显的提高,下列说法正确的有()。

  A.提出假设H0:μ≤100;H1:μ>100

  B.提出假设H0:μ≥100;H1:μ<100

  C.检验统计量及所服从的概率分布为

  D.如果z>zα,则称与μ0的差异是显著的,这时拒绝H0

  E.检验结果认为该类型的电子元件的使用寿命确实有显著提高

  [答案]A C D E

  [解析]这是σ2已知的,关于总体均值μ的右侧检验,所以假设检验步骤为:①提出假设H0:μ≤100;H1:μ>100;③求出拒绝域:因为zα=z0.05=1.645,所以拒绝域为:[1.645,+∞);④作出统计判断:因为z>zα=1.645,所以拒绝H0,接受H1,即当显著性水平等于0.05时,可认为该类型的电子元件的使用寿命确实有显著提高。

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  3、在统计假设检验中,作为检验标准的总体参数是()。

  A.已知的

  B.假设的

  C.随机的

  D.变异的

  [答案]B

  [解析]假设检验的基本思想是先对总体参数或分布形式提出某种假设,然后利用样本信息和相关统计量的分布特征去检验这个假定,做出是否拒绝原来假设的结论。

  4、抽样误差就是指由于错误判断事实或者登记事实而发生的误差。()

  [答案]错误

  [解析]抽样误差是指由于抽样的随机性而带来的偶然的代表性误差。

  5、小概率事件,是指在一次事件中几乎不可能发生的事件。一般称之为“显著性水平”,用α表示。显著性水平一般取值为()。

  A.5%

  B.20%

  C.30%

  D.50%

  [答案]A

  [解析]小概率事件,是指在一次事件中几乎不可能发生的事件。一般称之为“显著性水平”,用α表示。显著性水平一般取值为5%。

  6、假设检验是先对总体参数或分布形式提出某种假设,然后利用样本信息和相关统计量的分布特征去检验这个假定,作出是否拒绝原来假设的结论。()

  [答案]正确

  [解析]假设检验是先对总体参数或分布形式提出某种假设,然后利用样本信息和相关统计量的分布特征去检验这个假定,作出是否拒绝原来假设的结论。

  7、在假设检验中,原假设与备择假设的地位不是对等的。()

  [答案]正确

  [解析]假设检验是在原假设为真的前提下进行的,在此前提下若发生小概率事件,则拒绝原假设,接受备择假设。

  8、在统计假设检验中,根据检验的类型,其临界值()。

  A.都是两个

  B.都是一个

  C.可能是一个,也可能是两个

  D.只能是正值

  E.可能是正值,也可能是负值

  [答案]C E

  [解析]在统计假设检验中,检验的类型分为双侧检验和单侧检验。双侧检验的临界值有两个,一个为正值,一个为负值,它们的绝 对值相等;单侧检验分为右侧检验和左侧检验,右侧检验的临界值仅有一个,为正值,左侧检验的临界值也只有一个,但为负值。

  9、统计假设检验的结果是绝 对正确的。()

  [答案]错误

  [解析]统计结果不能教条的理解,不是以绝 对的把握否定什么或肯定什么,只是在概率的意义上成立。依据样本的信息对关于总体的假设作出判断,无论是拒绝还是不拒绝都有可能犯错。

  10、显著性水平与检验拒绝域的关系有()。

  A.显著性水平提高,意味着拒绝域缩小

  B.显著性水平降低,意味着拒绝域缩小

  C.显著性水平提高,意味着拒绝域扩大

  D.显著性水平降低,不影响拒绝域的变化

  E.显著性水平提高,不影响拒绝域的变化

  [答案]B C

  [解析]拒绝域的大小与显著性水平有关,当样本量固定时,拒绝域随α的减小而减小。

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