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2022年中级统计师高频考点习题:样本量的确定

来源 :中华考试网 2022-02-19

  1、某学生对其全班同学的学习成绩(保留小数)采用如下分组,正确的是()。

  A.30 分以下,31-60 分,61-80 分,80 分以上

  B.50 分以下,50-70 分,70-90 分,90 分以上

  C.60 分以下,60-70 分,70-80 分,80 分以上

  D.40 分以下,41-59 分,60~79 分,80 分以上

  [答案]C

  [解析]在分组时,应遵循不重不漏的原则,按照这一原则,选项A和D不能涵盖所有数据;同时要考虑各组的划分是否能区分总体内部各组成部分的性质差别,按照这一原则,选项B无法体现不及格的成绩。

  2、下列有关样本统计量的说法中正确是有()。

  A.估计同一总体参数的统计量可以有多个

  B.统计量是样本的函数

  C.统计量不含有任何未知参数

  D.统计量是随机变量

  E.样本抽取出来后,统计量的值是确定的

  [答案]A B C D E

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  3、一项研究中要对贫困户的比例进行推断。在95%的置信度下要求误差不超过±3%。采用重置简单随机抽样中,已知z0.025=1.96,则以下说法正确的有()。

  A.如果总体中贫困户的比例估计为30%,则必要样本容量为896人

  B.如果总体中贫困户的比例估计为30%,则必要样本容量为897人

  C.如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息,则必要样本容量为1068人

  D.如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息,则必要样本容量为1067人

  E.如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息,则必要样本容量无法计算

  [答案]B C

  [解析]AB两项,贫困生比例已知时,,E≤士3%,π=30%,计算得n≥896.4,n≈897人;CDE三项,贫困生比例信息缺失时,按照最大方差原则应假定贫困户的比例为50%,此时按照公式计算得到样本容量n=1067.1,为控制误差大小,必要样本容量为1068人。

  4、在其他条件不变的情况下,当总体方差σ2已知时,要使总体均值的置信区间的宽度缩小一半,样本量应增加()。

  A.一半

  B.一倍

  C.三倍

  D.四倍

  [答案]C

  [解析]当总体方差盯2σ2已知时,总体均值的置信区间为置信区间宽度为则在其他条件不变的情况下,要使置信区间的宽度缩小一半,则样本量应该为原来的4倍,即样本量应增加3倍。

  5、其他条件相同时,要使样本均值的标准差减少1/4,样本量必须增加()。

  A.1/4

  B.4倍

  C.7/9

  D.3倍

  [答案]C

  [解析]样本均值的标准误差的计算公式为:。要使标准误差减少1/4,即为原来的3/4,则样本量应为原来的16/9倍,即增加7/9。

  6、样本容量过大,统计量的标准误差也会增大,对总体参数的估计不准确。()

  [答案]错误

  [解析]样本量过大会增加调查费用,花费更多的人力,从而不能充分发挥抽样调查的优越性,况且有些抽样调查也不可能抽取过多单位。

  7、总体参数通常有总体均值、总体方差、总体比例、样本均值、样本方差和样本比例。()

  [答案]错误

  [解析]样本均值、样本方差和样本比例属于样本统计量。

  8、在其他条件不变的情况下,总体数据的方差越大,估计时所需的样本量()。

  A.越大

  B.越小

  C.可能大也可能小

  D.不变

  [答案]A

  [解析]根据公式可知,在其他条件不变的情况下,样本量n与总体数据的方差σ2成正比,总体数据的方差越大,估计时所需的样本量越大。

  9、小区的写字楼月租金的标准差为80元,要估计总体均值95%的置信区间,希望的允许误差为15元,应抽取的样本量为()。

  A.100

  B.110

  C.120

  D.130

  [答案]B

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