1、某学生对其全班同学的学习成绩(保留小数)采用如下分组，正确的是()。

　　A.30 分以下，31-60 分，61-80 分，80 分以上

　　B.50 分以下，50-70 分，70-90 分，90 分以上

　　C.60 分以下，60-70 分，70-80 分，80 分以上

　　D.40 分以下，41-59 分，60～79 分，80 分以上

　　[答案]C

　　[解析]在分组时，应遵循不重不漏的原则，按照这一原则，选项A和D不能涵盖所有数据;同时要考虑各组的划分是否能区分总体内部各组成部分的性质差别，按照这一原则，选项B无法体现不及格的成绩。

　　2、下列有关样本统计量的说法中正确是有()。

　　A.估计同一总体参数的统计量可以有多个

　　B.统计量是样本的函数

　　C.统计量不含有任何未知参数

　　D.统计量是随机变量

　　E.样本抽取出来后，统计量的值是确定的

　　[答案]A B C D E

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　　3、一项研究中要对贫困户的比例进行推断。在95%的置信度下要求误差不超过±3%。采用重置简单随机抽样中，已知z0.025=1.96，则以下说法正确的有()。

　　A.如果总体中贫困户的比例估计为30%，则必要样本容量为896人

　　B.如果总体中贫困户的比例估计为30%，则必要样本容量为897人

　　C.如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息，则必要样本容量为1068人

　　D.如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息，则必要样本容量为1067人

　　E.如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息，则必要样本容量无法计算

　　[答案]B C

　　[解析]AB两项，贫困生比例已知时，，E≤士3%，π=30%，计算得n≥896.4，n≈897人;CDE三项，贫困生比例信息缺失时，按照最大方差原则应假定贫困户的比例为50%，此时按照公式计算得到样本容量n=1067.1，为控制误差大小，必要样本容量为1068人。

　　4、在其他条件不变的情况下，当总体方差σ2已知时，要使总体均值的置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加()。

　　A.一半

　　B.一倍

　　C.三倍

　　D.四倍

　　[答案]C

　　[解析]当总体方差盯2σ2已知时，总体均值的置信区间为置信区间宽度为则在其他条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，则样本量应该为原来的4倍，即样本量应增加3倍。

　　5、其他条件相同时，要使样本均值的标准差减少1/4，样本量必须增加()。

　　A.1/4

　　B.4倍

　　C.7/9

　　D.3倍

　　[答案]C

　　[解析]样本均值的标准误差的计算公式为：。要使标准误差减少1/4，即为原来的3/4，则样本量应为原来的16/9倍，即增加7/9。

　　6、样本容量过大，统计量的标准误差也会增大，对总体参数的估计不准确。()

　　[答案]错误

　　[解析]样本量过大会增加调查费用，花费更多的人力，从而不能充分发挥抽样调查的优越性，况且有些抽样调查也不可能抽取过多单位。

　　7、总体参数通常有总体均值、总体方差、总体比例、样本均值、样本方差和样本比例。()

　　[答案]错误

　　[解析]样本均值、样本方差和样本比例属于样本统计量。

　　8、在其他条件不变的情况下，总体数据的方差越大，估计时所需的样本量()。

　　A.越大

　　B.越小

　　C.可能大也可能小

　　D.不变

　　[答案]A

　　[解析]根据公式可知，在其他条件不变的情况下，样本量n与总体数据的方差σ2成正比，总体数据的方差越大，估计时所需的样本量越大。

　　9、小区的写字楼月租金的标准差为80元，要估计总体均值95%的置信区间，希望的允许误差为15元，应抽取的样本量为()。

　　A.100

　　B.110

　　C.120

　　D.130

　　[答案]B