1、现有八家百货公司，每个公司人均月销售额和利润率资料如表5-3所示。表5-3请根据上述资料进行计算和判断，从下列各题的备选答案中选出正确答案。计算每人每月销售额与利润率的相关系数为0.975，则说明每人每月销售额与利润率之间存在着()。

　　A.正相关关系

　　B.负相关关系

　　C.非线性相关关系

　　D.没有相关关系

　　[答案]A

　　[解析]相关系数是测定变量之间线性关系密切程度的统计量。当相关系数r>O，说明变量之间存在着正相关关系;当相关系数r<0，说明变量之间存在着负相关关系。

　　2、现有八家百货公司，每个公司人均月销售额和利润率资料如表5-3所示。表5-3请根据上述资料进行计算和判断，从下列各题的备选答案中选出正确答案。对拟合的直线回归方程进行显著性检验的必要性在于()。

　　A.样本量不够大

　　B.样本数据对总体没有很好的代表性

　　C.回归方程中所表达的变量之间的线性相关关系是否显著

　　D.需验证该回归方程所揭示的规律性是否显著

　　[答案]CD

　　[解析]对拟合的直线回归方程进行显著性检验的必要性在于回归方程中所表达的变量之间的线性相关关系是否显著、需验证该回归方程所揭示的规律性是否显著。

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　　3、现有八家百货公司，每个公司人均月销售额和利润率资料如表5-3所示。表5-3请根据上述资料进行计算和判断，从下列各题的备选答案中选出正确答案。若用最小二乘法以利润率为因变量拟合得到的回归方程为Y=-0.852+0.002X，说明()。

　　A.X与Y之间存在着负相关关系

　　B.每人每月销售额X增加一元，则利润率Y就会提高0. 002%

　　C.每人每月销售额X增加一元，则利润率Y就会平均提高0. 002%

　　D.X与Y之间存在着显著的线性相关关系

　　[答案]C

　　[解析]A项，在一元线性回归方程中，回归系数β1与相关系数r的符号一致，故X与Y之间存在着正相关关系;c项，回归系数β1表示自变量每变动一个单位量时，因变量的平均变化量，故β1=0.002表示每人每月销售额X增加一元，则利润率Y就会平均提高0.002%;D项，F检验统计值未知，故无法判断X与Y之间是否存在着显著的线性相关关系。

　　4、现有八家百货公司，每个公司人均月销售额和利润率资料如表5-3所示。表5-3请根据上述资料进行计算和判断，从下列各题的备选答案中选出正确答案。利用上述回归方程进行预测，如果每人每月销售额X为5000元，则利润率Y应该为()。

　　A.10%

　　B.9.15%

　　C.10. 85%

　　D.9.25%

　　[答案]B

　　[解析]若X=5000元，则Y=-0.852+0.002X=-0.852+0.002×5000=9.15，即利润率y=9.15%。

　　5、为预测我国居民家庭对电力的需求量，建立了我国居民家庭电力消耗量(单位：千瓦小时)与可支配收入(Xl，单位：百元)、居住面积(X2，单位：平方米)的多元线性回归方程，如下所示：请根据上述结果，从下列备选答案中选出正确答案。对于多元线性回归模型，以下假设中正确的有()。

　　A.因变量与自变量之间的关系为线性关系

　　B.随机误差项的均值为1

　　C.随机误差项之间是不独立的

　　D.随机误差项的方差是常数

　　[答案]AD

　　[解析]多元线性回归模型的假定为：①因变量与自变量之间的关系为线性关系;⑦随机误差项的均值为0;③随机误差项之间是不相关的;④随机误差项的方差是常数;⑤自变量与随机误差项不相关。

　　6、为预测我国居民家庭对电力的需求量，建立了我国居民家庭电力消耗量(单位：千瓦小时)与可支配收入(Xl，单位：百元)、居住面积(X2，单位：平方米)的多元线性回归方程，如下所示：请根据上述结果，从下列备选答案中选出正确答案。回归系数β2=0.2562的经济意义为()。

　　A.我国居民家庭居住面积每增加1平方米，居民家庭电力消耗量平均增加0. 2562千瓦小时

　　B.在可支配收入不变的情况下，我国居民家庭居住面积每增加1平方米，居民家庭电力消耗量平均增加0.2562千瓦小时

　　C.在可支配收入不变的情况下，我国居民家庭居住面积每减少1平方米，居民家庭电力消耗量平均增加0.2562千瓦小时

　　D.我国居民家庭居住面积每增加l平方米，居民家庭电力消耗量平均减少0.2562千瓦小时

　　[答案]B