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2021年中级统计师《统计基础理论及相关知识》模拟试卷八

来源 :中华考试网 2021-09-10

  1、在对总体均值进行假设检验时,采用什么检验统计量取决于()。

  A.所抽取的样本是大样本还是小样本

  B.总体是否为正态分布

  C.总体方差是否已知

  D.样本均值是否已知

  E.样本方差是否已知

  [答案]ABC

  [解析]在对总体均值进行假设检验时,采用什么检验统计量取决于所抽取的样本是大样本还是小样本、总体是否为正态分布、总体方差是否已知。

  2、下面关于单侧和双侧假设检验的说法,正确的有()。

  A.在显著性水平α下,检验假设风:H0:μ=μ0; H1:μ<≠μ0的假设检验,称为双侧假设检验

  B.右侧检验和左侧检验统称为单侧检验

  C.在显著性水平α下,检验假设H0:μ1 ≥μ0; H1:μ<μ0 的假设检验,称为左侧检验

  D.在显著性水平α下,检验假设H0:μ1 ≥μ0; H1:μ<μ0的假设检验,称为右侧检验

  E.在显著性水平α下,检验假设H0:μ1 ≤μ0; H1:μ>μ0的假设检验,称为右侧检验

  [答案]ABCE

  [解析]假设检验分为:①双侧检验H0:μ1=μ0;H1:μ≠μ0;②单侧检验。右侧检验H0:μ=μ0;H1:μ>μ0;左侧检验H0:μ=μ0;H1:μ<μ0。

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  3、显著性水平与检验拒绝域的关系有()。

  A.显著性水平提高,意味着拒绝域缩小

  B.显著性水平降低,意味着拒绝域缩小

  C.显著性水平提高,意味着拒绝域扩大

  D.显著性水平降低,不影响拒绝域的变化

  E.显著性水平提高,不影响拒绝域的变化

  [答案]BC

  [解析]拒绝域的大小与显著性水平有关,当样本量固定时,拒绝域随α的减小而减小。

  4、在假设检验中,显著性水平α表示()。

  A.P{接受H0|Ho为假}

  B.P{拒绝H0|H0为真}

  C.P{拒绝H1|H1为真

  D.取伪概率

  E.弃真概率

  [答案]BE

  [解析]在统计上,这种否定真实原假设的错误称为第一类错误,犯第一类错误的概率记为α,称其为显著性水平,也称弃真概率。

  5、在假设检验中,当作出拒绝原假设而接受备择假设的结论时,表示()。

  A.有充足的理由否定原假设

  B.原假设必定是错误的

  C.犯错误的概率不大于α

  D.犯错误的概率不大于卢

  E.在H0为真的假设下发生了小概率事件

  [答案]ACE

  [解析]在假设检验中,当作出拒绝原假设而接受备择假设的结论时,样本统计值必 然落入拒绝域中,即有充足的理由否定原假设;但是这个拒绝可能是错误的,即犯了弃真错误,犯错误的概率不超过α;换言之,就是在H0为真的假设下发生了小概率事件。

  6、下面有关P值的叙述,不正确的有()。

  A.在H0:μ≥μ0,H1:μ<μ0情况下,P值是当H0为真时,样本可能结果不低于实际观测结果的概率

  B.在H0:μ≥μ0,H1:μ<μ0情况下,P值是当H0为真时,样本可能结果不高于实际观测结果的概率

  C.在H0:μ≤μ0,H1:μ>μ0情况下,P值是当H0为真时,样本可能结果不低于实际观测结果的概率

  D.在H0:μ≤μ0,H1:μ>μ0情况下,P值是当H0为真时,样本可能结果不高于实际观测结果的概率

  E.若P<α,接受h0;若p>α,接受H1

  [答案]ADE

  [解析]A项中P值是当H0为真,即接受H0,拒绝H1,样本可能结果低于实际观测结果的概率;D项中P值是当H0为真,即接受H0,拒绝H1,样本可能结果高于实际观测结果的概率;E项中若P值小于α,也就是说,原假设对应的为小概率事件,根据“小概率原理”,可以否定原假设,而接受对应的备择假设,若P值大于α,我们就不能否定原假设。

  7、某机场的塔台面临一个决策问题:如果荧幕上出现一个小的不规则点,并逐渐接近飞机时,工作人员必须作出判断:H0:一切正常,那只是荧幕上受到一点干扰罢了;H1:可能会发生碰撞意外。在这个问题中,()。

  A.错误地发出警报属于第一类错误

  B.错误地发出警报属于第二类错误

  C.错误地发出警报的概率为α

  D.错误地发出警报的概率为口

  E.α不宜太小

  [答案]ACE

  [解析]“错误地发出警报”指H0为真但判断其不真(即误认为H1为真从而发出警报),根据两类错误的定义,此判断错误属于第一类错误,错误的概率为α。另外,由于仪与卢是此消彼长的关系,在确定显著性水平α的大小时,应该考虑到犯两类错误的相对代价。本题中显然宁可犯第一类错误而必须竭力避免犯第二类错误,即口要尽可能小,从而α就不宜太小。

  8、假设检验的结果能证明原假设成立。()

  A.正确

  B.错误

  [答案]B

  [解析]假设检验的结果只能是拒绝或不拒绝原来假设,而不能证明原假设成立;大概率事件不能证明假设成立,因为出现这种情况的总体不是惟一的,但出现小概率事件在很大程度上说明原假设不成立。不能否定原假设时,只是目前的证据不足以否定假设,但不能说原假设就是对的。

  9、假设检验依据的基本原理是小概率原理。()

  A.正确

  B.错误

  [答案]A

  [解析]小概率事件是指在一次事件中几乎不可能发生的事件。一般称之为“显著性水平”,用α表示。

  10、统计假设检验的结果是绝 对正确的。()

  A.正确

  B.错误

  [答案]B

  [解析]统计结果不能教条的理解,不是以绝 对的把握否定什么或肯定什么,只是在概率的意义上成立。依据样本的信息对关于总体的假设作出判断,无论是拒绝还是不拒绝都有可能犯错。

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