1、按重置抽样方式从总体随机抽取样本量为n的样本。假设总体标准差σ=2，如果样本量n=16增加到n=64，则样本均值的标准差()。

　　A.减少4倍

　　B.增加4倍

　　C.减少一半

　　D.增加一半

　　[答案]C

　　2、在抽样推断中，需要推断的总体参数是一个()。

　　A.统计量

　　B.已知的量

　　C.随机变量

　　D.未知的量

　　[答案]D

　　[解析]参数是用来描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解的总体的某种特征值。由于总体数据通常是不知道的，所以参数是一个未知的常数。

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　　3、某智能手机公司为了解消费者对某款手机的认可度，在商场门口随机拦截消费者进行调查。这种抽样调查方式属于()。

　　A.简单随机抽样

　　B.分层抽样

　　C.系统抽样

　　D.方便抽样

　　[答案]D

　　[解析]在调查过程中，调查员依据方便的原则，自行确定入抽样本，该种抽样方式是方便抽样，属于非概率抽样。

　　4、总体均值为50，标准差为8，从此总体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值的抽样分布的均值和标准差分别为()。

　　A.50;8

　　B.50;1

　　C.50;4

　　D.8;8

　　[答案]B

　　[解析]n=64≥30，根据中心极限定理，当总体均值为μ，标准差为σ时，从该任意总体中抽取样本量为n的样本，n充分大时，样本均值的抽样分布的均值为：μ=50，

　　5、假设总体比例为0.3，采取重置抽样的方法从此总体中抽取一个容量为100的简单随机样本，则样本比例的期望是()。

　　A.0.3

　　B.0.8

　　C.1.6

　　D.2

　　[答案]A

　　[解析]当样本容量比较大(n=100≥30)时，样本比率p近似服从正态分布，且有p的数学期望就是总体比率π，即：E(p)=π=0.3。

　　6、当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，构造总体均值的置信区间使用的分布是()。

　　A.正态分布

　　B.t分布

　　C.χ2分布

　　D.F分布

　　[答案]B

　　[解析]如果总体方差未知，且为小样本条件下，需要用样本方差代替总体方差，样本均值经过标准化以后的随机变量服从自由度为(n-1)的t分布，需要采用t分布来建立总体均值的置信区间。

　　7、假定一个拥有一亿人口的大国和五百万人口的小国居民年龄差异程度相同，采用抽样方法各自抽取本国的1%人口计算平均年龄，则样本平均年龄的标准差()。

　　A.两者相等

　　B.前者比后者大

　　C.前者比后者小

　　D.不能确定

　　[答案]C

　　[解析]在大样本条件下，样本平均数的标准差的计算公式为：据此可知，样本容量越大，样本平均数的标准差越小。因此，样本平均年龄的标准差前者比后者小。

　　8、某企业生产一批袋装食品，共2000袋，按简单随机不重复抽样方式，抽取100袋检查其净重量是否合格，结果发现不合格率为5%，不合格率的抽样平均误差是()。

　　A.2.18%

　　B.2.12%

　　C.0.5%

　　D.0.48%

　　[答案]B

　　[解析]在不重置抽样条件下，抽样成数的平均误差的计算公式为：

　　9、下列关于数据分组的说法，不正确的是()。

　　A.数据分组的组数一般与数据本身的特点及数据的多少有关

　　B.一般情况下，一组数据所分的组数不应少于5组且不多于15组

　　C.一般情况下，对于数据分组的组数并没有严格要求，可以灵活分组

　　D.如果组数太少，数据的分布就会过于集中

　　[答案]C

　　[解析]一般情况下，分组数据的多少要根据数据本身特点及数据的多少来确定，以能够适当观察数据的分布特征，可采用分组经验公式进行确定，一般分组个数在5～15组之间。

　　10、设一个总体共有5个元素，从中随机抽取一个容量为2的样本，在重复抽样情况下，共有()种可能的样本。

　　A.25

　　B.5

　　C.10

　　D.50

　　[答案]A

　　[解析]设总体共有N个元素，从中随机抽取一个容量为n的样本，在重复抽样过程中总体单位总数始终不变时，共有Nn种抽法，即可以组成Nn个不同的样本，在不重复抽样过程中总体单位总数始终在减少时，共有CNn=个可能的样本。本题共有52=25种抽法。