[例1·单选题](2009年初级)两个总体的平均数相等，标准差不等，若比较两总体平均数的代表性，以下说法正确的是( )。

　　A.标准差大的，代表性大 B.标准差小的，代表性大

　　C.标准差小的，代表性小 D.两平均数的代表性相同

　　[正确答案] B

　　[解析]在一个统计样本中，其标准差越大，说明它的各个观测值分布的越分散，它的趋中程度就越差。反之，其标准差越小，说明它的各个观测值分布的越集中，它的趋中程度就越好。

　　[例2·单选题](2012年中级)两个总体的平均数不等，标准差相等，比较两总体平均数的代表性( )。

　　A.平均数大的代表性大 B.平均数小的代表性大

　　C.平均数大的代表性小 D.两平均数的代表性相同

　　[正确答案] A

　　[解析]离散系数是将一组数据的标准差除以其均值，用来测度数据离散程度的相对数。标准差相等时平均数大的离散系数就小，离散程度也就小。

　　[例3·多选题](2014年初级)抽样分布( )。

　　A.是由样本统计量所形成的概率分布

　　B.仅仅是一种理论分布

　　C.是一种经验分布

　　D.是推断总体参数的理论基础

　　E.不总体分布是完全相同的

　　[正确答案] ABD

　　[解析]由样本统计量所形成的概率分布就是抽样分布。抽样分布仅仅是一种理论分布。统计量的概率分布提供了该统计量长远而稳定的信息，它构成了推断总体参数的理论基础。

　　[例4·多选题](2014年初级)假设总体有5个个体单位，从中随机抽取两个进行调查，则( )。

　　A.采取重置抽样，可以组成25个不同的样本

　　B.采取不重置抽样，可以组成25个不同的样本

　　C.采取重置抽样，可以组成10个不同的样本

　　D.采取不重置抽样，可以组成10个不同的样本

　　E.采取重置抽样不不重置抽样，可以组成的样本数样本相同

　　[解析]重置抽样，样本5 ×5=25，不重置抽样，

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　　[例5·判断题](2013年中级)样本均值的抽样分布就是指抽取出来的样本均值 的分布。 ( )

　　[正确答案] ×

　　[解析]样本均值的抽样分布就是指所有可能抽出来的样本 的分布。

　　[例6·单选题](2013年中级)假定一个拥有1亿人口大国和500万人口小国的居民年龄标准差相同，现在各自用重复抽样方法抽取本国的1‰人口了解年龄状况，比较抽样误差，两者的关系为( )。

　　A.两者相等 B.前者大于后者

　　C.前者小于后者 D.不能确定

　　[正确答案] C

　　[例7·多选题](2009年中级)由样本均值的抽样分布可知样本统计量不总体参数之间的关系为( )。

　　A.在重复抽样条件下，样本均值的方差等于总体方差的1/n

　　B.样本方差等于总体方差的1/n

　　C.样本均值的期望值等于总体均值

　　D.样本均值恰好等于总体均值

　　E.样本均值的方差等于总体方差

　　[正确答案] AC

　　[例8·单选题](2014年初中级)关于样本比例p正确的说法是( )。

　　A.随着样本容量的增大， p 的方差愈来愈小

　　B.随着样本容量的增大， p 的方差愈来愈大

　　C.随着样本容量的增大， p 的方差不会发生改变

　　D.随着样本容量的增大， p 的方差在某些区间会变大，在某些区间会变小

　　[解析]随着样本容量的增大，样本比例的方差愈来愈小，说明样本比例随样本容量增大，围绕总体比例分布的峰度愈来愈高。

　　[正确答案] A

　　[例9·单选题](2007年初级)当抽样单位数是原抽样单位数的4倍而其他条件保持不变时，随机重复抽样的平均误差比原来( )。

　　A.减少1/2 B.增加1/2

　　C.减少1/3 D.增加1/3

　　[正确答案] A

　　[解析] 重复抽样平均误差为：当抽样单位数是原抽样单位数的4倍而其他条件不变时，重复抽样平均误差为原来的1/2。

　　[例10·判断题](2010年中级)统计量是样本的函数。 ( )

　　[正确答案] √

　　[解析]统计量是根据样本数据计算的用于推断总体的某些量，是对样本特征的某个概括性度量。因此统计量是样本的函数。

　　[例11·判断题](2013年中级)在抽样推断中，作为推断对象的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。 ( )

　　[正确答案] ×

　　[解析]样本是从总体中随机抽取的，样本具有随机性，因此样本不是确定的、唯一的。