1、从均值为μ，方差为σ2(有限)的任意一个总体中抽取样本容量为n的样本，下列说法正确的是()。

A.当n充分大时，样本均值图.png的分布近似服从正态分布

B.只有当n <30时，样本均值图.png的分布近似服从正态分布

C.样本均值图.png的分布与n无关

D.无论n多大，样本均值图.png的分布都为非正态分布

[答案]A

[解析]根据中心极限定理，设从均值为μ，方差为σ2的任意一个总体中抽取样本量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ，方差为生的正态分布。

2、满足下面()条件时，可以认为抽样成数的概率分布近似正态分布。

A.n.≥30,np≥5,n(l-p)≥5

B.n≥30,np≤5,n(l-p)≤5

C.n≥30,np≥5,n(1-p)≤5

D.n≥30,np≤5,n(1-p)≥5

[答案]A

[解析]满足n≥30,np≥5,n(l-p)≥5时，可以认为抽样成数的概率分布近似正态分布。

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3、某地区2017年居民的月平均收入为5200元，标准差为2000元，则该地区居民收入的离散系数为()。

A.2.6

B.0.385

C.0.15

D.0.27

[答案]B

[解析]离散系数=标准差/平均数=2000/5200=0.385

4、由样本统计量来估计总体参数时，要求估计量的方差尽可能的小，则方差是用来评价估计量标准的()。

A.无偏性

B.一致性

C.同质性

D.有效性

[答案]D

[解析]由样本统计量来估计总体参数时，要求估计量的方差尽可能的小，则方差是用来评价估计量标准的()。

5、甲、乙两村粮食平均亩产量分别为1000千克和1250千克，标准差分别为45千克和49千克，可以判断()。

A.甲村的平均亩产量有较大的代表性

B.乙村的平均亩产量有较大的代表性

C.两个村的平均亩产量有相同代表性

D.无法判断

[答案]B

[解析]由于两村粮食平均亩产的平均数不同，因此不能直接用标准差比较两者的离散程度。此时需采用离散系数研究变异程度。由已知资料可计算两村的离散系数分别为：甲村=45/1000=0.045，乙村=49/1250=0.0392，计算结果表明，甲村的平均亩产量的离散系数大于乙村的平均亩产量的离散系数，说明乙村的平均亩产量有较大的代表性。

6、调查了某企业10名员工上半年的出勤情况：其中有3人缺勤0天，2人缺勤2天，4人缺勤3天，1人缺勤4天，则缺勤天数的()。

A.中位数为 2

B.平均数为 2.5

C.中位数为 2.5

D.众数为 4

[答案]C

[解析]10名员工的缺勤天数从小到大排列如下：0，0，0，2，2，3，3，3，3，4。中位数为第5、6两个数的平均值，即(2+3)/2=2.5。众数为出现次数最多的数，即3;平均数为(3*0+2*2+3*4+4*1)/10=2。

7、某区1000名学生高考成绩的平均分数为560分，标准差为6分，其中1名考生的分数为620分，其在该区1000名学生考分中的相对位置得分是()。

A.-10

B.10

C.1.67

D.-1.67

[答案]B

[解析]标准分数计算公式为原始数据与平均数的离差除以标准差，用以测定某一个数据在该组数据中的相对位置。

8、抽样估计的有效性，是指作为优良估计量的方差，应该比其他估计量的方差()。

A.大

B.小

C.相等

D.无关

[答案]B

[解析]有效性是指估计量的方差尽可能小。一个无偏的估计量并不意味着它就非常接近被估计的总体参数，估计量与参数的接近程度是用估计量的方差(或标准误差)来度量的。对同一个总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。

9、在其他条件不变的情况下，当总体方差σ2已知时，要使总体均值的置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加()。

A.一半

B.一倍

C.三倍

D.四倍

[答案]C

10、其他条件相同时，要使样本均值的标准差减少1/4，样本量必须增加()。A.1/4B.4倍C.7/9

A.A

B.B

C.C

D.D

[答案]C

[解析]样本均值的标准误差的计算公式为要使标准误差减少1/4，即为原来的3/4，则样本量应为原来的16/9倍，即增加7/9。