1、假设总体比例为0.3，采取重置抽样的方法从此总体中抽取一个容量为100的简单随机样本，则样本比例的期望是()。

　　A.0.3

　　B.0.8

　　C.1.6

　　D.2

　　[答案]A

　　[解析]当样本容量比较大(n=100≥30)时，样本比率P近似服从正态分布，且有P的数学期望就是总体比率π，即：E(P)=π=0.3。

　　2、在重置抽样时，假设总体比例为0.2，从此总体中抽取容量为100的样本，则样本比例的标准差为()。

　　A.0.2

　　B.0.02

　　C.0.04

　　D.0.16

　　[答案]C

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　　3、满足下面()条件时，可以认为抽样成数的概率分布近似正态分布。

　　A.n≥30，np≥5，n(1-P)≥5

　　B.n≥30，np≤5，n(1-P)≤5

　　C.n≥30，np≥5，n(1-p)≤5

　　D.n≥30，np≤5，n(1-P)≥5

　　[答案]A

　　[解析]在大样本条件(n≥30)下，根据中心极限定理，若np≥5，n(1-p)≥5，则二项分布可用正态分布近似，即：

　　4、按重置抽样方式从总体随机抽取样本量为n的样本。假设总体标准差σ=2，如果样本量n=16增加到n=64，则样本均值的标准差()。

　　A.减少4倍

　　B.增加4倍

　　C.减少一半

　　D.增加一半

　　[答案]C

　　5、其他条件相同时，要使样本均值的标准差减少1/4，样本量必须增加()。

　　A.1/4

　　B.4倍

　　C.7/9

　　D.3倍

　　[答案]C

　　6、抽样估计的有效性，是指作为优良估计量的方差，应该比其他估计量的方差()。

　　A.大

　　B.小

　　C.相等

　　D.无关

　　[答案]B

　　[解析]有效性是指估计量的方差尽可能小。一个无偏的估计量并不意味着它就非常接近被估计的总体参数，估计量与参数的接近程度是用估计量的方差(或标准误差)来度量的。对同一个总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。

　　7、对一部贺岁片收视率进行调查，随机抽取100人，其中有20人没有看过这部贺岁片，则看过这部贺岁片人数比率的点估计值为()。

　　A.20%

　　B.20

　　C.80

　　D.80%

　　[答案]D

　　[解析]点估计就是用样本统计量的实现值来近似相应的总体参数。本题中，样本为随机抽取的100人，有20人没有看过该部贺岁片，则看过这部贺岁片的人数有80人，因此看过这部贺岁片人数比率的点估计值为80/100=80%。

　　8、当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，构造总体均值的置信区间使用的分布是()。

　　A.正态分布

　　B.t分布

　　C.x2分布

　　D.F分布

　　[答案]B

　　[解析]如果总体方差未知，且为小样本条件下，需要用样本方差代替总体方差，样本均值经过标准化以后的随机变量服从自由度为(n-1)的t分布，需要采用t分布来建立总体均值的置信区间。

　　9、=31.645，样本方差s2=0.09，则总体均值μ的置信度为0.98的置信区间为()。

　　A.(30.88，32.63)

　　B.(31.45，31.84)

　　C.(31.62，31.97)

　　D.(30.45，31.74)

　　[答案]B

　　10、在其他条件不变的情况下，总体数据的方差越大，估计时所需的样本量()。

　　A.越大

　　B.越小

　　C.可能大也可能小

　　D.不变

　　[答案]A