1、设一个总体共有5个元素，从中随机抽取一个容量为2的样本，在重复抽样情况下，共有()种可能的样本。

　　A.25

　　B.5

　　C.10

　　D.50

　　[答案]A

　　[解析]设总体共有N个元素，从中随机抽取一个容量为n的样本，在重复抽样过程中总体单位总数始终不变时，共有Nn种抽法，即可以组成Nn个不同的样本，在不重复抽样过程中总体单位总数始终在减少时，共有个可能的样本。本题共有52=25种抽法。

　　2、样本均值的标准误差()。

　　A.随着样本量的增大而变小

　　B.随着样本量的增大而变大

　　C.与样本量的大小无关

　　D.大于总体标准差

　　[答案]A

　　[解析]对于简单随机抽样的样本均值来说，其抽样平均误差为：在重复抽样条件下：

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　　3、下列表述中，错误的是()。

　　A.总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到

　　B.在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下

　　C.当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布

　　D.当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布

　　E.对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知

　　[答案]D E

　　[解析]当总体服从正态分布时，样本均值也服从正态分布。对总体均值进行区间估计时，需要分两种情况：方差已知和方差未知。

　　4、从100个住户中随机抽取了10户，调查其月消费支出额。经计算得到10户的平均月消费支出额为3500元，标准差为300元。假定总体服从正态分布，则总体平均月消费支出额95%的置信区间为：()。

　　[答案]错误

　　[解析]在小样本(n<30)的情况下，如果总体的方差未知，样本均值经过标准化后服从自由度为n-1的t分布。在1-α的置信度下，总体均值的置信区间为：即

　　5、当样本容量较大时，样本比率p近似服从正态分布，p的数学期望为总体比率π。()

　　[答案]正确

　　[解析]E(p)=π，D(p)=π(1-π)/n。

　　6、在抽样推断中，需要推断的总体参数是一个()。

　　A.统计量

　　B.已知的量

　　C.随机变量

　　D.未知的量

　　[答案]D

　　[解析]参数是用来描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解的总体的某种特征值。由于总体数据通常是不知道的，所以参数是一个未知的常数。

　　7、抽样估计的有效性，是指作为优良估计量的方差，应该比其他估计量的方差()。

　　A.大

　　B.小

　　C.相等

　　D.无关

　　[答案]B

　　[解析]有效性是指估计量的方差尽可能小。一个无偏的估计量并不意味着它就非常接近被估计的总体参数，估计量与参数的接近程度使用估计量的方差来度量的。对同一个总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。

　　8、某企业想了解已经购买其产品的顾客的满意度，打算在95.45%的置信度且误差范围不超过5%的条件下估计总体，则需要随机抽取顾客的数量至少应为()。

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　[答案]A

　　9、在估计总体比例时样本量的确定中，由于总体比例的值是固定的，因而估计误差主要由样本量来确定。()

　　[答案]正确

　　[解析]估计误差与样本量成反比。估计误差要求越小，所需用的样本量越大。或者说，样本量越大，估计误差就越小，估计的精度就越高。

　　10、在其他条件不变的情况下，当总体方差σ2已知时，要使总体均值的置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加()。

　　A.一半

　　B.一倍

　　C.三倍

　　D.四倍

　　[答案]C

　　[解析]当总体方差盯2σ2已知时，总体均值的置信区间为置信区间宽度为则在其他条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，则样本量应该为原来的4倍，即样本量应增加3倍。