统计师

导航

2021年初级统计师《基础知识》冲刺试题及答案八

来源 :中华考试网 2021-09-22

  1[.多选题]一盒中装有大量的红、蓝两色的弹子,但比例未知,现随机摸出100粒弹子,发现53颗是红的,盒子中红弹子的百分比估计为53%,估计标准误差为5%,下列陈述正确的有()。

  A.53%是盒中红弹子比例的点估计

  B.5%度量了抽样误差的可能大小

  C.可能偏离盒子中红弹子的百分数5%左右

  D.盒子中红弹子百分数的近似95%置信区间为从43%到63%

  E.样本中红弹子百分数的近似95%置信区间为从43%到63%

  [答案]ABCD

  2[.多选题]下列说法中正确的有()。

  A.样本均值是总体均值的无偏估计量

  B.样本比例是总体比例的无偏估计量

  C.样本均值是总体均值的一致估计量

  D.样本标准差是总体标准差的无偏估计量

  E.样本方差是总体方差的无偏估计量

  [答案]ABCE

  微信扫描下面的二维码进入小程序,做题方便简洁

  3[.多选题]若一组数据服从正态分布,则下列判断正确的有()。

  A.正态随机变量落入其均值左右各1个标准差内的概率是68.27%

  B.正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是68.27%

  C.正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是95.45%

  D.正态随机变量落人其均值左右各3个标准差内的概率是99.73%

  E.正态随机变量落人其均值左右各4个标准差内的概率是99.73%

  [答案]ACD

  [解析]根据正态分布的3σ准则,可知被调查者身高在一个标准差(1σ)的范围是68.27%,即被调查者中有68.27%的人的身高是在离总体均值左右一个标准差的范围里。同理,被调查者身高在两个标准差2σ的范围是95.45%;被调查者身高在三个标准差3σ的范围是99.73%。

  4[.多选题]下列表述中正确的有()。

  A.总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到

  B.在小样本情况下,对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下

  C.当样本量n充分大时,样本均值的分布近似服从正态分布

  D.当总体服从正态分布时,无论样本量大小,样本均值一定服从正态分布

  E.对总体均值进行区间估计时,不需要考虑总体方差是否已知

  [答案]ABD

  [解析]选项C错误,若总体为未知的非正态总体,当样本量n充分大时,样本均值的分布近似服从正态分布;选项E错误,对总体均值进行区间估计时,需要考虑总体方差是否已知,当总体方差未知时,需要用样本方差来代替总体方差。

  5[.多选题]下列表述中,错误的是()。

  A.总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到

  B.在小样本情况下,对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下

  C.当样本量n充分大时,样本均值的分布近似服从正态分布

  D.当总体服从正态分布时,样本均值不服从正态分布

  E.对总体均值进行区间估计时,不需要考虑总体方差是否已知

  [答案]DE

  [解析]当总体服从正态分布时,样本均值也服从正态分布。对总体均值进行区间估计时,需要分两种情况:方差已知和方差未知。

  6[.判断题]重复抽样的抽样标准误差一定大于不重置抽样的抽样平均误差。()

  A.正确

  B.错误

  [答案]A

  [解析]

  7[.判断题]标准误差用于衡量样本统计量的离散程度。

  A.正确

  B.错误

  [答案]A

  [解析]统计量的标准误差也称为标准误,它是指样本统计量分布的标准差。标准误差用于衡量样本统计量的离散程度,在参数估计中,它是用于衡量样本统计量与总体参数之间差距的一个重要尺度。

  8[.判断题]当样本容量较大时,样本比率p近似服从正态分布,p的数学期望为总体比率π。()

  A.正确

  B.错误

  [答案]A

  [解析]E(p)=π,D(p)=π(1-π)/n。

  9[.判断题]总体参数通常有总体均值、总体方差、总体比例、样本均值、样本方差和样本比例。()

  A.正确

  B.错误

  [答案]B

  [解析]样本均值、样本方差和样本比例属于样本统计量。

  10[.判断题]在抽样推断中,作为推断对象的总体和作为观察对象的样本都是确定的、惟一的。()

  A.正确

  B.错误

  [答案]B

  [解析]由于样本是从总体中随机抽取的,因此样本具有随机性,而不是确定的、惟一的。

分享到

您可能感兴趣的文章