1、下列关于方差与标准差的说法，不正确的有()。

　　A.标准差越大，表明各个观测值分布的越分散

　　B.标准差越大，表明各个观测值的集中程度越小

　　C.方差是标准差的平方根

　　D.标准差是方差的平方根

　　[答案]C

　　[解析]在一个统计样本中，其标准差越大，说明它的各个观测值分布的越分散，它的趋中程度就越差。反之，其标准差越小，说明它的各个观测值分布的越集中，它的趋中程度越好。标准差是方差的平方根。

　　2、下面几个关于集中趋势测量方法的陈述中，不正确的是()。

　　A.众数是数据中出现次数最多的数值

　　B.中位数可用来反映分类数据的集中趋势

　　C.均值提供的信息比中位数和众数多

　　D.中位数和众数具有统计上的稳健性

　　[答案]B

　　[解析]众数是一组数据中出现次数或出现频率最多的数值。平均数的使用场合很多，但其主要缺点是更容易受少数极端数值的影响。中位数和众数提供的信息不像平均数那样多，但它们也有优点，比如不受极端值的影响，具有统计上的稳健性。

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　　3、对于一组数据：16、25、25、27、27、36、36、36、41、41、41、41，异众比率为()。

　　A.1/3

　　B.2/3

　　C.4

　　D.41

　　[答案]B

　　[解析]众数为41，众数出现的次数为4，因此异众比率为8/12。

　　4、标准差指标数值越小，则说明变量值()。

　　A.越分散，平均数代表性越低

　　B.越集中，平均数代表性越高

　　C.越分散，平均数代表性越高

　　D.越集中，平均数代表性越低

　　[答案]B

　　[解析]在一个统计样本中，其标准差越大，说明它的各个观测值分布得越分散，它的趋中程度就越差。反之，其标准差越小，说明它的各个观测值分布得越集中，它的趋中程度就越好。

　　5、加权算术平均中权数的实质是()。

　　A.各组的单位数

　　B.总体单位数

　　C.各组的单位数占总体单位数的比重

　　D.各组的单位数与标志值的乘积

　　[答案]C

　　[解析]加权算术平均数的计算公式为：故权数的实质是各组的单位数占总体单位数的比重。

　　6、描述人口性别比例适宜的图形有()。

　　A.饼图

　　B.折线图

　　C.散点图

　　D.直方图

　　E.条形图

　　[答案]AE

　　[解析]人口性别比例即可以描述人口中男女两部分所占总人口的比例，也可以描述男与女各自人口的比例。AE两项，饼图主要用于总体中各组成部分所占比重的研究，条形图用于观察不同类别数据的多少或分布情况，因此均可描述人口的性别比例;B项，折线图是利用线段的升降来说明现象变动的一种统计图，它主要用于表示现象的分配情况、现象在时间上的变化和两个现象之间的依存关系等;C项，散点图来反映两个变量的关系;D项，直方图适用于一个定量数据。

　　7、如果想显示用户对某产品的满意度的分布，可以采用的图形包括()

　　A.条形图

　　B.饼图

　　C.散点图

　　D.直方图

　　E.箱线图

　　[答案]AB

　　[解析]定性数据的图形表示：主要运用饼图、条形图、环形图、帕累托图等图形进行展示。条形图是用宽度相同的条形高度或长短来表示数据变动的图形，用于观察不同类别数据的多少或分布情况，有单式条形图和复式条形图等形式。绘制时，各类别可以放在纵轴，也可以放在横轴。饼图：利用圆形及圆内扇形面积来表示数值大小。饼图用于表示一个样本中各组成部分的数据在全部数据中的比重，主要用于结构性问题研究，如性别结构、年龄结构等。常用来表述定量数据的统计图形有:直方图、折线图、散点图、茎叶图、箱线图、气泡图、雷达图等。

　　8、下列各项中，即适用于定性数据，又适用于定量数据的图形表示方法有()。

　　A.饼图

　　B.直方图

　　C.条形图

　　D.环形图

　　E.散点图

　　[答案]ACD

　　[解析]定性数据常用的图示方法有饼图、条形图和环形图。适用于定性数据的图示表示方法，也都适用于定量数据。但定量数据还有一些特定的图示方法，它们并不适用于定性数据，如直方图、折线图和散点图。

　　9、在组距数列中，组距大小与()。

　　A.全距的大小成正比

　　B.只与全距大小有关

　　C.组数多少成反比

　　D.全距的大小成反比

　　E.组数多少成正比

　　[答案]AE

　　[解析]组距=(最大值-最小值)/组数=组距/组数，因此组距大小与全距的大小成正比，与组数多少成反比。

　　10、编制组距次数分布数列时，确定组限时应当考虑()。

　　A.选择能反映现象本质差异的标志值为组限

　　B.最低组的下限应小于至多等于原始资料中的最小值

　　C.最高组的上限应大于至少等于原始资料中的最大值

　　D.任何数列相邻两组的组限必须间断

　　E.组限的取值必须是整数

　　[答案]ABD

　　[解析]组限是指数列中每个分组两端表示各组界限的变量值。在确定组限时除应遵循A、B、C项描述的原则之外，还该考虑:①连续变量数列相邻两组的组限必须重叠，离散变量数列相邻两组的组限一般要间断;②各组频数的计量不能重复，每一总体单位只能计数一次。恰好重叠在组限上的变量值一般归人下限的一组，即遵循“上限不在内”原则。如果需要放人上限组，应加以注明。组限的取值也可以是非整数。