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2021年初级统计师考试统计学和统计法基础知识试卷及答案一

来源 :中华考试网 2021-08-18

  1、对某单位职工的文化程度进行抽样调查,得知其中80%的人是高中毕业,抽样平均误差为2%,当置信度为95.45%时(z=2),该单位职工中具有高中文化程度的比重是()。

  A.大于84%

  B.等于78%

  C.在76%~84%之间

  D.在78%~82%之间

  [答案]C

  2、当正态总体的方差未知,且为小样本条件下,构造总体均值的置信区间使用的分布是()。

  A.正态分布

  B.t分布

  C.χ2分布

  D.F分布

  [答案]B

  [解析]如果总体方差未知,且为小样本条件下,需要用样本方差代替总体方差,样本均值经过标准化以后的随机变量服从自由度为(n-1)的t分布,需要采用t分布来建立总体均值的置信区间。

  3、某企业生产大米,包装标准是每包大米100斤。假定每包大米的重量服从正态分布,且标准差为2,则在95.45%的包装中大米重量的取值范围是()。

  A.(100 -4, 100 +4)

  B.(100 -2, 100 +2)

  C.(100 -6, 100 +6)

  D.(100 -8, 100 +8)

  [答案]A

  4、抽样估计的有效性,是指作为优良估计量的方差,应该比其他估计量的方差()。

  A.大

  B.小

  C.相等

  D.无关

  [答案]B

  [解析]有效性是指估计量的方差尽可能小。一个无偏的估计量并不意味着它就非常接近被估计的总体参数,估计量与参数的接近程度使用估计量的方差来度量的。对同一个总体参数的两个无偏估计量,有更小方差的估计量更有效。

  5、当抽样单位数是原抽样单位数的4倍而其他条件保持不变时,随机重复抽样的平均误差比原来()。

  A.减少1/2

  B.增加1/2

  C.减少1/3

  D.增加1/3

  [答案]A

  [解析]统计量的标准误差也称为标准误,它是指样本统计量分布的标准差。标准误差用于衡量样本统计量的离散程度,在参数估计中,它是用于衡量样本统计量与总体参数之间差距的一个重要尺度。就样本均值而言,样本均值的标准误差用SE或盯i表示,计算公式所以当抽样单位数是原抽样单位数的4倍而其他条件保持不变时,随机重复抽样的平均误差比原来减少1/2。

  6、某企业生产一批袋装食品,共2000袋,按简单随机不重复抽样方式,抽取100袋检查其净重量是否合格,结果发现不合格率为5%,不合格率的抽样平均误差是()。

  A.2.18%

  B.2.12%

  C.0.5%

  D.0.48%

  [答案]B

  7、从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为13,32,45的样本,当样本容量增大时,样本均值的数学期望__,标准差____。()

  A.保持不变;增加

  B.保持不变;减小

  C.增加;保持不变

  D.减小;保持不变

  [答案]B

  8、总体均值为50,标准差为8,从此总体中随机抽取容量为64的样本,则样本均值的抽样分布的均值和标准差分别为()。

  A.50;8

  B.50;1

  C.50;4

  D.8;8

  [答案]B

  [解析]n=64≥30,根据中心极限定理,当总体均值为μ,标准差为σ时,从该任意总体中抽取样本量为n的样本,n充分大时,样本均值的抽样分布的均值为:μ=50,

  9、从均值为μ,方差为σ2(有限)的任意一个总体中抽取样本容量为n的样本,下列说法正确的是()。

  A.当n充分大时,样本均值图.png的分布近似服从正态分布

  B.只有当n <30时,样本均值图.png的分布近似服从正态分布

  C.样本均值图.png的分布与n无关

  D.无论n多大,样本均值图.png的分布都为非正态分布

  [答案]A

  [解析]根据中心极限定理,设从均值为μ,方差为σ2的任意一个总体中抽取样本量为n的样本,当n充分大时,样本均值的抽样分布近似服从均值为μ,方差为σ2/n的正态分布。

  10、设一个总体共有5个元素,从中随机抽取一个容量为2的样本,在重复抽样情况下,共有()种可能的样本。

  A.25

  B.5

  C.10

  D.50

  [答案]A

  [解析]设总体共有N个元素,从中随机抽取一个容量为n的样本,在重复抽样过程中总体单位总数始终不变时,共有Nn种抽法,即可以组成Nn个不同的样本,在不重复抽样过程中总体单位总数始终在减少时,共有个可能的样本。本题共有52=25种抽法。

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