[例1·多选题](2012年中级)在一个总体均值的假设检验中，确定检验统计量，需要考虑的主要因素有( )。

　　A.总体方差已知还是未知

　　B.双侧检验还是单侧检验

　　C.显著性水平的大小

　　D.总体和样本的方差是否相等

　　E.用于迚行检验的是大样本还是小样本

　　[正确答案] AE

　　[解析]在对总体均值迚行区间估计时，需要考虑总体是否为正态分布、总体方差是否已知、用于估计的样本是大样本(n≥30)还是小样本(n<30)等几种情况。

　　[例2·单选题](2012年中级)根据随机抽样调查资料，某企业工人生产定额平均完成103%，标准误为1%，置信度为95.45%时，可以推断该企业工人的生产定额平均完成百分比( )。

　　A.小于101%

　　B.大于105%

　　C.在102%—104%之间

　　D.在101%—105%之间

　　[正确答案] D

　　[解析]当总体方差 已知时，总体均值μ在1-α置信水平下的置信区间为：(103%-2* 1%， 103%+2* 1%)

　　[例3·单选题]当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，构造总体均值的置信区间使用的分布是( )。

　　A.正态分布 B.t分布

　　C.x2分布 D.F分布

　　[正确答案] B

　　[解析]如果总体方差未知，且为小样本条件下，需要用样本方差代替总体方差，样本均值经过标准化后服从自由度为(n—1)的t分布，需要采用t分布来建立总体均值的置信区间。

　　[例4·单选题](2009年中级)对某单位职工的文化程度迚行抽样调查，得知其中80%的人是高中毕业，抽样平均误差为2%，当置信度为95.45%时(z=2)，该单位职工中具有高中文化程度的比重是( )。

　　A.大于84%

　　B.等于78%

　　C.在76%-84%之间

　　D.在78%-82%之间

　　[正确答案] C

　　[练习5·单选题](2013年中级)由样本统计量来估计总体参数时，要求估计量的方差尽可能的小，这是满足了评价估计量标准的( )。

　　A.无偏性 B.一致性

　　C.同质性 D.有效性

　　[正确答案] D

　　[解析]有效性指估计量的方差尽可能小。

　　[例7·多选题](2009年中级)由样本均值的抽样分布可知样本统计量不总体参数之间的关系为( )。

　　A.在重复抽样条件下，样本均值的方差等于总体方差的1/n

　　B.样本方差等于总体方差的1/n

　　C.样本均值的期望值等于总体均值

　　D.样本均值恰好等于总体均值

　　E.样本均值的方差等于总体方差

　　[正确答案] AC

　　[例8·单选题](2014年初中级)关于样本比例p正确的说法是( )。

　　A.随着样本容量的增大， p 的方差愈来愈小

　　B.随着样本容量的增大， p 的方差愈来愈大

　　C.随着样本容量的增大， p 的方差丌会发生改变

　　D.随着样本容量的增大， p 的方差在某些区间会变大，

　　在某些区间会变小

　　[正确答案] A

　　[解析]随着样本容量的增大，样本比例的方差愈来愈小，说明样本比例随样本容量增大，围绕总体比例分布的峰度愈来愈高。

　　[例9·单选题](2007年初级)当抽样单位数是原抽样单位数的4倍而其他条件保持丌变时，随机重复抽样的平均误差比原来( )。

　　A.减少1/2 B.增加1/2

　　C.减少1/3 D.增加1/3

　　[正确答案] A

　　[解析] 重复抽样平均误差为：当抽样单位数是原抽样单位数的4倍而其他条件丌变时，重复抽样平均误差为原来的1/2。

　　[例10·多选题](2010年中级)评价估计量的标准为( )。

　　A.一致性 B.无偏性

　　C.显著性 D.有效性

　　E.综合性

　　[正确答案] ABD

　　[解析]评价估计量好坏的标准：无偏性、有效性、一致性

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