[例题·单选题]某组数据的离散程度是指()。

　　A.该组数据的数值向其中心值的靠拢程度

　　B.该组数据的数值远离其中心值的趋势和程度

　　C.该组数据的数值向其中位数值的靠拢程度

　　D.该组数据的数值远离其中位数值的趋势和程度

　　答案：B

　　解析：离散程度反映的是该组数据的各个数值远离其中心的趋势和程度。反映数据离散程度的差异度量有极差、四分位差、标准差和方差。

　　[例题·单选题]下列关于平均数、中位数和众数的描述，错误的是()。

　　A.三者都是用来反映数据的集中趋势

　　B.平均数易被多数人理解和接受，实际中用的也较多

　　C.众数容易受到极端值的影响

　　D.当数据为偏态分布时，使用众数和中位数的代表性较好

　　答案：C

　　解析：平均数容易受到极端值的影响。

　　[例题·单选题]下列说法错误的是()。

　　A.极差容易受数据中极端值的影响，不能准确地反映数据的分散程度

　　B.标准差的大小会受到数据本身数值大小的影响

　　C.一组数据的离散系数除以均值即为标准差

　　D.标准差相同的两组数据的差异程度可能不同

　　答案：C

　　解析：一组数据的离散系数乘以均值即为标准差

　　[例题·单选题]已知一组数据均值为3，标准差为1.58，则其离散系数为()。

　　A.1. 90B.0.53

　　C.4. 58D.4.74

　　答案：B

　　解析：离散系数=标准差/均值=1.58/3=0.53

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　　[例题·单选题]已知第一组数据的均值为5，标准差为1.58;第二组数据均值为125，标准差为2. 58，则()。

　　A.第一组数据离散程度小于第二组数据

　　B.第一组数据离散程度等于第二组数据

　　C.第一组数据离散程度大于第二组数据

　　D.以上都不对

　　答案：C

　　解析：v1=1.58/5,v2=2.58/125,v2

　　[例题·单选题]两个总体的平均数不等，标准差相等，比较两总体平均数的代表性()。

　　A. 平均数大的代表性大 B. 平均数小的代表性大

　　C. 平均数大的代表性小 D. 两平均数的代表性相同

　　答案：A

　　解析：离散系数=标准差/均值,标准差相等，均值越大，离散系数越小，均值的代表性越大。

　　[例题·单选题]在反映数据集中趋势的水平度量中，最易受到极端数值影响的是()。

　　A.平均数 B.中位数

　　C.众数 D.分位数

　　答案:A

　　解析：平均数容易受到极端值的影响。

　　[例题·单选题]对于一组数据：10、25、36、40、53、69，中位数为()。

　　A.36B.40C.38D.44.5

　　答案：C

　　解析：偶数位数是中间两数的平均数，即(36+40)/2=38。

　　[例题·单选题]对于一组数据：16、25、25、27、27、36、36、36、41、41、41、41，众数为()。

　　A.16B.25C.36D.41

　　答案：D

　　解析：众数是出现次数最多的数，41出现次数4次，最多。

　　[例题·多选题]对于定量数据，反映其集中趋势的数字特征有()。

　　A.平均数B.中位数C.标准差

　　D.方差 E.众数

　　答案：ABE

　　解析：对于定量数据，反映数据集中趋势的水平度量：平均数、中位数、众数和分位数等。

　　[例题·多选题] 对于定性数据，反映其集中趋势的数字特征有()。

　　A.比例 B.百分比 C.平均数

　　D.众数 E.中位数

　　答案：ABDE

　　解析：由于定性数据主要是计数，比较简单，对定性数据的集中趋势常用的方法就是计算百分比、中位数和众数。注意，百分比是一种比例。

　　[例题·判断]针对统计数据的分布特征的考查，主要是从该组数据的集中趋势和离散程度两方面来考查的。

　　答案：正确

　　解析：集中趋势和离散程度这两个方面反映了数据分布特征的不同侧面，让我们从不同视角来分析统计数据，以达到分析和运用统计数据的目的。

　　[例题·判断题] 一个总体的差异程度不仅受标准差大小的影响，而且还受数据本身数值大小的影响。

　　答案：正确

　　解析：总体的差异程度比较最好的是离散系数，是标准差除以其均值。