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2019年初级统计师考试统计学和统计法基础知识习题六

来源 :中华考试网 2019-06-08

  例1(判断题)当总体服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布。(  )。

  答案:正确。

  例2(多选题)评价估计量的标准为(  )。

  A.一致性 B.无偏性

  C.显著性 D.有效性

  E.综合性

  答案:选ABD。无偏性:是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。有效性:是指估计量的方差尽可能小。一致性:是指随着样本量的增大,点估计量的值越来越接近被估计总体的参数。

  例3(单选题)由样本统计量来估计总体参数时,要求估计量的方差尽可能的小,这是满足了评价估计量标准的(  )。

  A.无偏性

  B.一致性

  C.同质性

  D.有效性

  答案:选D。

  例4(单选题)在其他条件不变的情况下,提高抽样推断的置信度,抽样误差范围会(  )。

  A.不变

  B.变小

  C.变大

  D.不能确定

  答案:选C。抽样误差范围又称为估计误差,为分位数值×的标准误差。当样本量给定时,置信区间的宽度随着置信水平的增大而增大。在其他条件不变的情况下,提高抽样推断的置信度,样本均值或样本比例不会变化,故是由于抽样误差范围变大导致的置信区间宽度的增大。

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  例5(多选题)在对总体均值进行区间估计时,需要考虑(  )

  A.总体是否服从正态分布

  B.总体是否服从均匀分布

  C.总体方差是否已知

  D.总体均值是否已知

  E.用于估计的样本是大样本还是小样本

  答案:选ACE。该题考察的是:在对总体均值进行区间估计时,需要考虑总体是否为正态分布、总体方差是否已知,用于估计的样本是大样本还是小样本等情况。

  例6(单选题)在样本数为n小样本情况下,如果正态总体方差σ未知,样本均值经标准化后服从自由度为(  )。

  A.n-1的t分布

  B.n-1的z分布

  C.n的t分布

  D.n的z分布

  答案:选A。

  例7(单选题)根据随机抽样调查资料,某企业工人生产定额平均完成103%,标准误为1%,置信度为95.45%时,可以推断该企业工人的生产定额平均完成百分比(  )。

  A.小于101%

  B.大于105%

  C.在102%-104%之间

  D.在101%-105%之间

  答案:选D。

  例8(单选题)如果估计量的期望值等于被估参数,这个估计量就称为被估参数的 (  )

  A.无偏估计量

  B.一致估计量

  C.有效估计量

  D.有偏估计量

  答案:选A。

  例9(单选题)标准正态分布的均值和标准差分别为(  )

  A.0,1

  B.1,0

  C.0,0

  D.1,1

  答案:A。

  例10(判断题)在确定总体比例估计中的样本容量时,如果缺少比例的方差,常取比例值为0.5(  )。

  答案:正确。如果总体比例π的值不知道,可以用样本比例来代替,或者取π=0.5,使得π(1-π)达到最大。

  例11(判断题)样本量与置信水平成正比,与总体方差成反比,与允许的估计误差成正比。(  )

  答案:错误。该题考察的是:样本量与置信水平成正比,与总体方差成正比,与允许的估计误差的平方成反比。

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