调和平均数

　　调和平均数是标志值倒数的算术平均数的倒数。所以又叫倒数平均数，调和平均数也有简单调和平均数和加权调和平均数两种。

　　1. 简单调和平均数

　　如果掌握的资料是未分组的总体各单位的标志值和标志总量，则用简单调和平均数计算平均指标。其计算公式为：

　　式中， 代表调和平均数， 代表标志总量，其余符号与前相同。

　　例： 某商品在淡季、平季、旺季的价格分别是100元、116元、140元，假设分别以淡季、平季、旺季的价格购买一元的这种商品，求该商品的平均价格。

　　从形式上看，调和平均数和算术平均数有明显的区别，但从计算内容上来看，两者是一致的，均为总体标志总量与总体单位总量的对比。

　　2. 加权调和平均数

　　如果掌握的资料是各组的标志值和标志总量，而未掌握各组单位数，则用加权调和平均数计算平均指标。其计算公式为：

　　式中， 代表各组标志总量，其余符号与前相同。

　　例： 某食堂购进某种蔬菜，相关资料如下，求这种蔬菜的平均价格。

　　根据上表计算食堂购进这种蔬菜的平均价格为：

　　通过上例计算，可以看出，加权平均数实质上是加权算术平均数的一种变形式。其变换形式如下：