时间数列水平指标

　　在编制时间数列的基础上，为了反映社会经济现象在不同时间条件下的发展变化、研究事物的发展变化规律，需要进行各种动态分析，其中基础的方法就是通过对比分析计算各种动态分析指标，来反映社会经济现象在不同时间条件下的发展变化。常见的动态分析指标有：

　　水平分析指标：发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量;

　　速度分析指标：发展速度、平均发展速度、增长速度、每增长1%的绝对值、平均增长速度。

　　时间数列的水平指标

　　(一)发展水平

　　发展水平是时间数列中具体时间条件下的指标数值，又称时间数列水平。是计算其他动态分析指标的基础，多用ai表示。

　　(二)平均发展水平

　　平均发展水平又称之为序时平均数，它是将整个时间数列作为一个整体，反映这个整体的一般水平。序时平均数与一般的算术平均数虽然都是通过具体数值计算，反映整体的一般水平，但两者也存在着明显的差异，主要表现在：

　　1.序时平均数平均的是事物在不同时间上的数量差异;算术平均数平均的是总体各单位某一数量标志在同一时间上的数量差异。

　　2.序时平均数是从动态上说明某一事物在不同时间上发展的一般水平;算术平均数是从静态上说明同一事物总体不同单位在同一时间上的一般水平。

　　3.序时平均数是根据时间数列计算的;算术平均数是根据变量数列计算的。

　　序时平均数的计算，由于不同时间数列具有不同特点需要用不同的方法，现分别讨论如下：

　　(1)根据绝对数时间数列计算序时平均数。

　　由前述可知，在绝对数时间数列中主要是由总量指标所构成的时间数列，而总量指标根据其时间状况不同又可分为时期指标与时点指标，并分别构成时期数列与时点数列。时期数列与时点数列各自所具有的不同特点，使得在平均指标的计算上具有明显的差异。

　　①由时期数列计算序时平均数。

　　由于时期数列中的各项指标数值都是反映社会经济现象在一定时期内的过程总量，具有可加性，因此我们可以采用简单算术平均的方法计算序时平均数，即将时期数列中研究范围内的各项指标数值之和除以时期项数来得到。

　　②时点数列序时平均数。要精确计算时点数列序时平均数就应该有每一瞬间都登记的资料。这在实际中几乎是不可能的，所以习惯上以天为单位作为瞬间即一时点。即使这样也较繁杂。通常的作法有两种：一是每隔一段时间登记一次，时点定在月(季、年)初或末，每次登记的间隔相等;二是只当现象的数量发生变化时登记，每次登记的间隔不等。两种情况下计算序时平均数的方法有所不同：

　　(2)由相对指标或平均指标计算序时平均数。

　　相对指标或平均指标时间数列是由互相联系的两个总量指标时间数列加以计算的在相对指标或平均指标背后掩藏着与之相适应的绝对数，我们不能象总量指标时间数列那样直接计算序时平均数。只能按照数列的性质，分别计算分子、分母两个基本点总量指标时间数列的序时平均数，然后加以对比。所以，总量指标时间数列的序时平均数是基本方法，从相对指标或平均指标时间数列计算序时平均数，也应以此为基础。

　　平均增长量

　　平均增长量是增长量的序时平均数，说明现象在一定时期内平均每期增长的数量，较常用的方法有两种：一是水平法，它是将各个逐期增长量相加之后除以逐期增长量的个数，或累计增量除以时间数列项数减1，用公式表示为：

　　水平法：平均增长量=逐期增长量之和除以逐期增长量个数 总和法：要求用平均增长量Δ推算的各期理论水平之和等于各期实际水平之和