小学数学《鸡兔同笼》

　　基本要求:

　　(1)请在十分钟内完成试讲内容;

　　(2)教师要帮助引导学生掌握本节内容的重难点;

　　(3)教学中要有生间的交流互动;

　　(4)要求配合教学内容有适当的板书设计。

　　【教学过程】

　　(一)导入新知

　　教师：同学们，大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。

　　出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?

　　教师：从题中获取信息，你知道了什么，要求什么问题?

　　(二)讲解新知

　　1.尝试解决，交流想法。

　　问题：同学们想一想，算一算鸡和兔各有多少只?

　　2.感受化繁为简的必要性。

　　大家在刚才猜了好几组数据，经过验证都不正确，为什么猜不对呢?

　　例1.“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?”

　　教师：从题中你们能获取哪些信息?和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息?

　　3.猜想验证。

　　教师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡?几只兔?猜测需要抓住哪个条件?

　　学生汇报。

　　小结：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。(板书：列表法)

　　小组讨论上表中数量之间一些数学规律，汇报。

　　4.数形结合理解假设法。

　　(1)假设全是鸡。

　　教师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思?

　　(2)假设全是兔。

　　教师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思?

　　(3)提出假设法概念。

　　刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决例1的，所以把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。

　　(板书：假设法)

　　(三)应用新知

　　利用两种方法解决古代数学问题：

　　笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?

　　(四)小结作业

　　小结：总结解决古代著名的“鸡兔同笼”问题的两种方法(列表法和假设法)

　　作业：课后查阅数学名著《孙子算经》，找一找其他相关的数学问题，试着解决问题。

　　【板书设计】略

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