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2018下半年高中数学教师资格证面试真题:偶函数的概念

来源 :考试网 2019-01-07

  2018下半年高中数学教师资格证面试真题及答案:《偶函数的概念》

  一、试讲题目

  1.题目:偶函数的概念

  2.内容:

图片.png

  3.基本要求:

  (1)能利用函数解析式表示偶函数定义;

  (2)教学中注意师生间的交流互动,有适当的提问环节;

  (3)请在10分钟内完成试讲内容。

  【试题解析】

  学段:高中

  课型:新授课

  果时:1课时

  教学过程

  一、图片导入

  师:同学们,上课前老师给大家准备了一些图片,大家观察一下这些图片都有什么特点?

  教师出示对称图片。

图片.png

  学生观察。

  生:都是对称图形。

  师:同学们还能举出其它的轴对称图形的例子吗?

  学生举例:

图片.png

  教师揭示课题:那大家思考一下我们学过的函数有没有这样的对称性呢?这节课我们就起来研究一下函数的对称性。

  二、探究新知

  (一)描点画图,直观感受

  师:接下来老师给大家出示两个函数,大家根据函数解析式,画出函数的图像。(出示y=x2和y=|x|两个函数,引导学生根据五点法画出函数图像。)

图片.png

  师:大家都把这两个函数的图像画出来了,那么老师想请问大家,这两个函数的图像有什么特点呢?

  生:都关于y轴成轴对称。

  (二)总结归纳

  师:从图像中我们能看到这两个函数图像都是关于y轴对称的,那么我们怎么利用函数解析式描述这两个函数的图像的特征的呢?

  引导学生思考,结合抽象函数的性质进行描述。

  生:f(x)=f(-x)

  师:能用通俗一点的语言表达吗?

  生:当自变量取一对相反数时,相应的两个函数值相同。

  归纳:对于R内任意一个x,都有f(x)=f(-x),这时我们就称函数f(x)为偶函数。一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。

  三、巩固练习

  课后练习题,用定义求证函数f(x)=x2+1和f(x)=2/(x2+11)都是偶函数。

  四、课堂小结

  教师引导学生谈谈这节课学习的收获.

  五、布置作业

  下课后思考偶函数在生活中都有哪些应用?

  板书设计:

7.jpg

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