2016年教师资格考试《高中数学学科知识》专项试题1
来源 :考试网 2016-07-27
中2016年教师资格考试《高中数学学科知识》专项试题1
概率论与数理统计复习题
一:全概率公式和贝叶斯公式
例:某厂由甲、乙、丙三个车间生产同一种产品,它们的产量之比为3:2:1,各车间产品的不合格率依次为8%,9%, 12% 。现从该厂产品中任意抽取一件,求:(1)取到不合格产品的概率;(2)若取到的是不合格品,求它是由甲车间生产的概率。
解:设A1,A2,A3分别表示产品由甲、乙、丙车间生产,B表示产品不合格,则A1,A2,A3为一个完备事件组。P(A1)=1/2, P(A2)=1/3, P(A3)=1/6,
P(B| A1)=0.08,P(B| A2)=0.09,P(B| A3)=0.12。
由全概率公式P(B) = P(A1)P(B| A1)+ P(A2)P(B| A2)+ P(A3)P(B| A3) = 0.09
由贝叶斯公式:P(A1| B)=P(A1B)/P(B) = 4/9
练习:市场上出售的某种商品由三个厂家同时供货,其供应量第一厂家为第二厂家的2倍,第二、三两厂家相等,而且第一、二、三厂家的次品率依次为2%,2%,4%。若在市场上随机购买一件商品为次品,问该件商品是第一厂家生产的概率是多少?
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