2018下半年高中教师资格证数学试讲：等差数列

　　3.基本要求：

　　(1)要有板书;

　　(2)试讲十分钟左右;

　　(3)条理清晰，重点突出;

　　(4)学生掌握等差数列的特点与性质。

　　【教学设计】

　　一、教学目标

　　【知识与技能】能够复述等差数列的概念，能够学会等差数列的通项公式的推导过程及蕴含的数学思想。

　　【过程与方法】在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，提高知识、方法迁移能力;通过阶梯性练习，提高分析问题和解决问题的能力。

　　【情感态度与价值观】通过对等差数列的研究，具备主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。

　　二、教学重难点

　　【教学重点】

　　等差数列的概念、等差数列的通项公式的推导过程及应用。

　　【教学难点】

　　等差数列通项公式的推导。

　　三、教学过程

　　环节一：导入新课

　　教师PPT展示几道题目：

　　1.我们经常这样数数，从0开始，每隔5一个数，可以得到数列：0，5，15，20，25

　　2.小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，92。

　　3.2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重正式列为比赛项目，该项目共设置了7个级别，其中交情的4个级别体重组成数列(单位：kg)：48，53，58，63。

　　教师提问学生这几组数有什么特点?学生回答从第二项开始，每一项与前一项的差都等于一个常数，教师引出等差数列。

　　环节二：探索新知

　　1.等差数列的概念

　　学生阅读教材，同桌讨论，类比等比数列总结出等差数列的概念

　　如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。

　　问题1：等差数列的概念中，我们应该注意哪些细节呢?

　　环节三：课堂练习

　　抢答：下列数列是否为等差数列?

　　(1)1，2，4，6，8，10，12，……

　　(2)0，1，2，3，4，5，6，……

　　(3)3，3，3，3，3，3，3，……

　　(4)-8，-6，-4，-2，0，2，4，……

　　(5)3,0，-3，-6，-9，……

　　环节四：小结作业

　　小结：1.等差数列的概念及数学表达式。

　　关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数。

　　作业：现实生活中还有哪些等差数列的实际应用呢?根据实际问题自己编写两道等差数列的题目并进行求解。

　　四、板书设计

　　等差数列

　　1、概念

　　2、等差中项

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