1.如图所示，D、E分别为三角形边AB、AC的中点和三等分点，那么三角形ADE与四边形BCDE的面积之比为：

A.1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D.1∶5

2.半径为5厘米的三个圆弧围成如图所示的区域，其中AB弧与AD弧是四分之一圆弧，而BCD弧是一个半圆弧，则此区域的面积是多少平方厘米?

A.25 B.10+5π C.50 D.50+5π

3.把一个半径为3厘米的金属小球放到半径为5厘米且装有水的圆柱形烧杯中，如全部浸入后水未溢出，则水面比放入小球之前上升多少厘米?

A.1.32 B.1.36 C.1.38 D.1.44

4.一个长方体，如果高截短5厘米，就剩下一个正方体，这个正方体比原长方体表面积减少40平方厘米，则原长方体体积是( )立方厘米。

A.28 B.36 C.40 D.56

题目答案与解析

1.【答案】D。解析：平面几何。连接BE，则△ADE与△BDE等底同高面积相等，△ABE的面积是△BCE的一半，设△ADE的面积为1，则△ABE的面积为2，△BCE的面积为4，所求为1∶5，故选D。

2.【答案】C。解析：将图按虚线进行切割并平移，可得到一个宽为5厘米，长为5×2=10厘米的长方形，计算得到面积为5×10=50平方厘米。

3.【答案】D。解析：水面上升的体积等于小球的体积，即

，解得h=1.44，选D。

4.【答案】A。解析：设原长方体长、宽为x厘米，则高为(x+5)厘米。减少的面积为4×x×5=20x平方厘米=40平方厘米，解得x=2，故原长方体体积是2×2×(2+5)=28立方厘米。