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数量关系解题技巧:统筹问题中的找次品问题

来源 :中华考试网 2018-01-21

  统筹问题,是要求考生在答题过程中找到最好方法或最优方案,统筹问题的题型有很多种,今天我们就来详细讲一下统筹问题中的找次品问题。

  一、题型特征

  判断一道题为什么题型,只需要看提问方式就可以了,找次品问题的提问方式是:求至少称几次一定能够判断真币和假币谁重。

  二、解题方法

  例1:有3枚一元硬币,其中有1枚是假币,问至少称几次一定能判断真币和假币谁重?

  A1    B2    C3    D4

  答案:B

  解析:任意取两枚硬币放到天平的两端,如果天平平衡,则没取的那枚是假币,再把天平上其中一枚硬币换成假币,观察假币这边是向上翘还是向下沉就知道真币和假币谁重了。

  例2:有9枚一元硬币,其中有1枚比真币轻,问至少称几次一定能判断真币和假币谁重?

  A1    B2    C3    D4

  答案:B

  解析:先把9枚硬币分成1,4,4三堆,把4,4这两堆硬币放到天平的两端,如果天平平衡,则剩下的那一个是假币,把剩下的1个假币和任意一枚真币放到天平上,就可以知道真币假币谁重了。若天平不平衡,则把翘起来的那端的4枚硬币,分成2,2两堆,放到天平上,若天平平衡,则说明这4枚都是真币,假币在没翘起来那4枚硬币中,所以假币比真币重,如果天平不平衡,则说明假币在这4枚硬币中,所以假币轻。因此只需两次,就能称出假币真币谁重了。

  例3:有100枚一元硬币,其中有1枚比真币轻,问至少称几次一定能判断真币和假币谁重?

  A1    B2    C3    D4

  答案:B

  解析:先把100枚硬币分成4,48,48三堆,把48,48这两堆硬币放到天平的两端,如果天平平衡,则剩下的那4个是假币,把剩下的4个假币和任意4枚真币放到天平上,就可以知道真币假币谁重了。若天平不平衡,则把翘起来的那端的48枚硬币,分成24,24两堆,放到天平上,若天平平衡,则说明这48枚都是真币,假币在没翘起来那48枚硬币中,所以假币比真币重,如果天平不平衡,则说明假币在这48枚硬币中,所以假币轻。因此只需两次,就能称出假币真币谁重了。

  三、规律总结

  针对此题,无论有几枚硬币,都可以通过两次称量,得出假币和真币谁更重。

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