小车A重Q，下悬一摆如图4-3-6所示。若运动开始时系统的质心速度等于零，试求小车的运动方程-中华考试网

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小车A重Q，下悬一摆如图4-3-6所示。若运动开始时系统的质心速度等于零，试求小车的运动方程

来源 :焚题库 2017-09-19

中

简答题 小车A重Q，下悬一摆如图4-3-6所示。摆按规律

＝

sin

t摆动。设摆锤B重为P，摆长为

，摆杆重量及各处摩擦均忽略不计。若运动开始时系统的质心速度等于零，试求小车的运动方程。

参考答案：

以小车和摆锤所组成的质点系为研究对象。作用于该质点系上的外力有重力P、Q和轨道的铅垂反力N。选取坐标O如图4-3-6所示，轴通过系统的质心C。由于作用于该质点系上的所有外力在方向上的投影的代数和等于零，因此质点系的质心的运动沿方向守恒，即v＝常量。又因系统原来是静止的，所以，＝常量，因此质点系的质心的水平位置应保持不变，由于轴通过质心，故＝0。当摆锤至任意位置时，质点系质心坐标为　　　(a) 即　　　P+Q＝0　　　(b) 由图示坐标关系得 sin＝- 或　＝-sin　　　(c) 将式(c)代入式(b)得　　　(d) 式(d)即为小车的运动方程。