简答题 以
为通解的二阶线性常系数齐次微分方程为_____。?
参考答案：所给问题为求解微分方程的反问题。常见的求解方法有两种：解法1先由通解写出二阶线性常系数齐次微分方程的特解，再由此写出方程的特征根r1，r2，第三步写出特征方程（r-r1）（r-r2）=0，再依此写出相应的微分方程；
解法2由所给方程的通解，利用微分法消去任意常数，得出微分方程。这里只利用解法1求解。由于二阶线性常系数齐次微分方程的通解为
，由其解的结构定理可知方程有两个特解：
，从而知道特征方程的二重根r=1。
答案解析:
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相关知识：第七章、常微分方程
