甲公司是一家上市公司，当前每股市价60元。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：欧式看涨期权和欧式看跌期权
来源 :焚题库 2021-09-10
中简答题 【2021年真题】甲公司是一家上市公司，当前每股市价60元。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：欧式看涨期权和欧式看跌期权，每份看涨期权可以买入1股股票，每份看跌期权可以卖出1股股票。两种期权行使权利的价格都为70元，都是三个月到期，到期前甲公司不分配现金股利。预计三个月后甲公司股价上涨26元或者下跌14元，三个月的无风险报酬率为0.8%。
乙投资者准备买入1000股甲公司股票，同时买入1000份看跌期权。
要求：
（1）利用套期保值原理，计算套期保值比率和每份看涨期权的价值；
（2）利用看涨期权一看跌期权平价定理，计算每份看跌期权的价值；
（3）在（2）的基础上，如果股票价格下跌14元，计算Z投资者的组合净损益。
乙投资者准备买入1000股甲公司股票，同时买入1000份看跌期权。
要求：
（1）利用套期保值原理，计算套期保值比率和每份看涨期权的价值；
（2）利用看涨期权一看跌期权平价定理，计算每份看跌期权的价值；
（3）在（2）的基础上，如果股票价格下跌14元，计算Z投资者的组合净损益。
参考答案：（1）股价上行时期权到期日价值=60+26-70=16（元）
股价下行时市价46元（60-14）低于执行价格，
所以股价下行时期权到期日价值为0套期保值比率=（16-0）/（60+26-46）=0.4，
购买股票支出=0.4×60=24（元），
看涨期权价值=24-（46×0.4-0）/（1+0.8%）=5.75（元）。
（2）根据期权的平价定理公式：看涨期权价格-看跌期权价格=标的资产的价格-执行价格的现值，则有5.75-看跌期权价格=60-70/（1+0.8%），得出看跌期权价格=15.19（元）。
（3）乙投资者准备买入1000股甲公司股票，同时买入1000份看跌期权，这是保护性看跌期权。股价下跌14元，股价=60-14=46（元）这时候股价小于执行价格，组合净损益=1000×（执行价格-股票买入价格-期权费用）=1000×（70-60-15.19）=-5190（元）。
答案解析:
