甲公司在2016年1月1日平价发行甲债券，每张面值1000元，票面利率10%
来源 :焚题库 2020-07-04
中简答题 甲公司在2016年1月1日平价发行甲债券，每张面值1000元，票面利率10%，5年到期，每年6月30日和12月31日付息。乙公司在2016年1月1日发行乙债券，每张面值1000元，票面利率8%，5年到期，每年6月30日和12月31日付息（计算过程中至少保留小数点后4位，计算结果取整）。
要求：
（1）计算2016年1月1日投资购买甲公司债券的年有效到期收益率是多少？
（2）若投资人要想获得和甲公司债券同样的年有效收益率水平，在2016年1月1日乙公司债券价值是多少？
（3）假定2020年1月1日的市场利率下降到8%，那么此时甲债券的价值是多少?
（4）假定2020年10月1日的市价为1000元，此时购买甲债券的年有效到期收益率是多少？
（5）假定2020年4月1日的市场利率为12%，甲债券的价值是多少？
要求：
（1）计算2016年1月1日投资购买甲公司债券的年有效到期收益率是多少？
（2）若投资人要想获得和甲公司债券同样的年有效收益率水平，在2016年1月1日乙公司债券价值是多少？
（3）假定2020年1月1日的市场利率下降到8%，那么此时甲债券的价值是多少?
（4）假定2020年10月1日的市价为1000元，此时购买甲债券的年有效到期收益率是多少？
（5）假定2020年4月1日的市场利率为12%，甲债券的价值是多少？
参考答案：（1）平价购入，名义到期收益率与票面利率相同，即为10%。甲公司年有效到期收益率=（1+10%/2）2-1=10.25%。
（2）乙债券的价值=40×（P/A，5%，10）+1000×（P/F，5%，10）=923（元）
（3）甲债券的价值=50×（P/A，4%，2）+1000×（P/F，4%，2）=1019（元）
（4）年有效到期收益率为i，
1000=1050×[1/（1+i）1/4]
（1+i）1/4=1050/1000=1.05
（1+i）=1.2155
年有效到期收益率i=（1.2155-1）×100%=21.55%
（5）甲债券的价值=[50+1050×（P/F，6%，1）]/（1+6%）1/2=1010.69（元）
答案解析:
