甲公司是一家空气净化器制造企业，共设三个生产部门，分别生产X、Y、Z三种空气净化器
来源 :焚题库 2021-06-26
中最近几年该行业市场需求变化较大，公司正进行生产经营的调整和决策。
公司预计2018年X净化器销量3万台，单位售价10000元，单位变动成本6000元，固定成本3375万元；
Y净化器销量3万台，单位售价6000元，单位变动成本3000元，固定成本2025万元；
Z净化器销量4万台，单位售价3000元，单位变动成本2625元，固定成本1350万元。
总部管理费用4500万元，按预测的营业收入比例分摊给X、Y、Z三种净化器的生产部门。
要求：
（1）分别计算X、Y、Z三种净化器的边际贡献、营业利润，分别判断是应继续生产还是停产，并说明理由。
（2）基于要求（1）的结果，计算该企业2018年的加权平均边际贡献率、加权平均盈亏平衡销售额及X净化器的盈亏平衡销售额、盈亏平衡销售量、盈亏临界点作业率。
（3）假设该公司根据市场需求变化，调整产品结构，计划2019年只生产X净化器。
预计2019年X净化器销量达到6万台，单位变动成本、固定成本保持不变，总部管理费用增加到5250万元。
若想达到要求（1）的营业利润总额，2019年该企业X净化器可接受的最低销售单价是多少？
（4）基于要求（3）的单位售价、单位变动成本、固定成本和销量，分别计算在这些参数增长10%时营业利润对各参数的敏感系数，然后按营业利润对这些参数的敏感程度进行排序，并指出对营业利润而言哪些参数是敏感因素。
参考答案：（1）X净化器应分配的管理费用=4500×3×10000/（3×10000+3×6000+4×3000）=2250（万元）
Y净化器应分配的管理费用=4500×3×6000/（3×10000+3×6000+4×3000）=1350（万元）Z净化器应分配的管理费用=4500×4×3000/（3×10000+3×6000+4×3000）=900（万元）①X净化器：边际贡献=3×（10000-6000）=12000（万元）营业利润=12000-3375-2250=6375（万元）
②Y净化器：边际贡献=3×（6000-3000）=9000（万元）营业利润=9000-2025-1350=5625（万元）
③Z净化器：边际贡献=4×（3000-2625）=1500（万元）营业利润=1500-1350-900=-750（万元）
X、Y净化器都是盈利产品不应停产，Z净化器虽然是亏损产品，但Z净化器边际贡献-专 属成本＞0，因此也不应该停产。
（2）加权平均边际贡献率=（12000+9000+1500）/（3×10000+3×6000+4×3000）=37.5%加权平均盈亏平衡销售额=（3375+2025+1350+4500）/37.5%=30000（万元）
X净化器的盈亏平衡销售额=30000×3×10000/（3×10000+3×6000+4×3000）=15000（万元）
X净化器的盈亏平衡销售量=15000/10000=1.5（万台）
X净化器的盈亏临界点作业率=1.5/3=50%
（3）甲公司营业利润总额=6375+5625-750=11250（万元）
假设X净化器可接受的最低销售单价为P，则：（P-6000）×6-（3375+5250）=11250
求得：P=9312.5（元）
（4）固定成本总额=3375+5250=8625（万元）
①单价增长10%，△单价=9312.5×10%=931.25（元）
由于：营业利润=（单价-单位变动成本）×销售量-固定成本在单位变动成本、销售量和固定成本不变时，则有：△营业利润=△单价×销售量=931.25×6=5587.5（万元）
营业利润增长率=5587.5/11250=49.67%
营业利润对单价的敏感系数=49.67%/10%=4.97
单位变动成本增长10%，△单位变动成本=6000×10%=600（元）
由于：营业利润=（单价-单位变动成本）×销售量-固定成本在单价、销售量和固定成本不变时，则有：△营业利润=-△单位变动成本×销售量=-600×6=-3600（万元）
营业利润增长率=-3600/11250=-32%
营业利润对单位变动成本的敏感系数=-32%/10%=-3.2
销量增长10%，△销量=6×10%=0.6（万台）
由于：营业利润=（单价-单位变动成本）×销售量-固定成本在单价、单位变动成本和固定成本不变时，则有：△营业利润=（单价-单位变动成本）×△销售量=（9312.5-6000）×0.6=1987.5（万元）
营业利润增长率=1987.5/11250=17.67%
营业利润对销量的敏感系数=17.67%/10%=1.77
固定成本增长10%，△固定成本=8625×10%=862.5（万元）
由于：营业利润=（单价-单位变动成本）×销售量-固定成本在单价、单位变动成本和销售量不变时，则有：△营业利润=-△固定成本=-862.5（万元）
营业利润增长率=-862.5/11250=-7.67%
营业利润对固定成本的敏感系数=-7.67%/10%=-0.77
②敏感程度由大到小的顺序是：单价、单位变动成本、销量、固定成本
③敏感因素是指敏感系数绝 对值大于1的因素，因此单价、单位变动成本和销量属于敏感因素。
答案解析:
相关知识：第二节 生产决策
