用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元
来源 :焚题库 2021-02-03
中简答题 用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率为1％，若交付150元以后的第一个月开始算分期付款的第一个月，20个月全部付清．问分期付款的第十个月该交付多少钱?全部货款付清后，买这件家电实际花了多少钱?
参考答案：
购买时付了150元，欠款1000元，每月付50元，分20次付完，设每月付款数顺次组成数列{an}，则a1=50+1000×0．01=60(元)，
a2=50+(1000-50)×0．01=(60-0．5)(元)，
a3=50+(1000-50×2)×0．01
=(60-0．5×2)(元)，
a4=50+(1000-50×3)×0．01
=(60-0．5×3)(元)，
依此类推，得
a10=60-0．5×9=55．5(元)，
an=60-0．5(n-1)(1≤n≤20)，
所以付款数{an}组成等差数列，公差d=-0．5．全部货款付清后，
【考点指要】本题考查的主要内容是数列的基础知识在实际中的应用，首先把实际中的问题转化成数列知识，利用推理的方法验证此数列是等差数列．
答案解析:
