甲公司是一家快速成长的上市公司，目前因项目扩建急需筹资1亿元
来源 :焚题库 2021-01-14
中（1）可转换债券按面值发行，期限5年。
每份可转换债券的面值为1000元，票面利率为5%，每年年末付息一次，到期还本。可转换债券发行一年后可以转换为普通股，转换价格为25元。
（2）可转换债券设置有条件赎回条款，当股票价格连续20个交易日不低于转换价格的120%时，甲公司有权以1050元的价格赎回全部尚未转股的可转换债券。
（3）甲公司股票的当前价格为22元，预期股利为0.715元/股，股利年增长率预计为8%。
（4）当前市场上等风险普通债券的市场利率为10%。
（5）甲公司适用的企业所得税税率为25%。
（6）为方便计算，假定转股必须在年末进行，赎回在达到赎回条件后可立即执行。
要求：
（1）计算发行日每份纯债券的价值。
（2）计算第4年年末每份可转换债券的底线价值。
（3）计算可转换债券的税前资本成本判断拟定的筹资方案是否可行并说明原因。
参考答案：
（1）发行日每份纯债券的价值=1000×5%x（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）=50×3.7908+1000×0.6209=810.44（元）
（2）可转换债券的转换比率=1000/25=40
第4年年末每份纯债券价值=1000×5%×（P/A，10%，1）+1000×（P/F，10%，1）=（50+1000）×0.9091=954.56（元）
第4年年末每份可转换债券的转换价值=40×22×（F/P，8%，4）=1197.23（元），大于纯债券价值，所以，第4年年末每份可转换债券的底线价值为1197.23元。
（3）第4年年末甲公司股票的价格22×（F/P，8%，4）≈30（元），即将接近转换价格的120%[25×（1+20%）=30（元）]，因此，投资者如果在第4年年末不转换，则在第5年年末将要按照1050元的价格被赎回，理性的投资人会选择在第4年末转股，转换价值=22×（F/P，8%，4）×40=1197.23（元）
设可转换债券的税前资本成本为i，则有：NPV=1000×5%×（P/A，i，4）+1197.23×（P/F，i，4）-1000
当i=9%时，
NPV=50×（P/A，9%，4）+1197.23×（P/F，9%，4）-1000=50×3.2397+1197.23×0.7084-1000=10.1（元）
当i=10%时
NPV=50×（P/A，10%，4）+1197.23×（P/F，10%，4）-1000=50×3.1699+1197.23×0.6830-1000=-23.8（元）
运用内插法：（i-9%）/（10%-9%）=（0-10.1）/（-23.8-10.1）
求得：i=9.3%，所以，可转换债券的税前资本成本为9.3%。
由于可转换债券的税前资本成本9.3%小于等风险普通债券的市场利率10%，对投资人没有吸引力，该筹资方案不可行。
答案解析:
相关知识：第二节 普通股价值评估
