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请认真阅读下列材料并按要求作答

来源 :焚题库 2019-11-28

问答题【2017年真题】请认真阅读下列材料并按要求作答。
根据材料完成下列任务:

(1)请列出在数学“统计与概率”学习时涉及的三种统计图,分析三种统计图之间的联系和区别。
(2)若指导高年段学生学习本课,试拟定教学目标。
(3)依据拟定的教学目标,设计课堂教学环节,并说明设计意图。

参考答案:

(1)条形统计图、折线统计图、扇形统计图。
①条形统计图:用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少,画成长短相应成比例的直条,并按一定顺序排列起来,这样的统计图,称为条形统计图。
条形统计图的特点:能够使人们一眼看出各个数据的大小;易于比较数据之间的差别。
②折线统计图:用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少找出各点,然后把各点用线段顺次连接起来,这样的统计图,称为折线统计图。
折线统计图的特点:不但可以表示出数据的多少,而且能够显示数据的变化情况。
③扇形统计图:以一个圆的面积表示事物的总体,以扇形面积表示占总体的百分数的统计图,叫做扇形统计图。
扇形统计图的特点:用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比,易于显示各部分在总体中所占的百分比。
(2)教学目标:
①通过学习,初步认识扇形统计图的特点和作用,知道扇形统计图可以清楚地表示出各部分
数量和总量之间的关系。
②学会观察扇形统计图,并能从图中获取所需要的信息,根据扇形统计图提出数学问题并解决问题。
③在学习过程中,感受扇形统计图的价值,体会统计方法与统计思想。
(3)教学过程:一、创设情境
1.出示教材第96页情境图,说说都有哪些运动项目。
(有乒乓球、足球、跳绳、踢毽……)
2.在这些体育项目中,你喜欢什么活动?出示统计表,进行统计。(可在课前进行调查统计,利用Excel自动生成扇形统计图)

【设计意图】联系学生生活实际,统计自己喜欢的体育项目,为引出有关统计数据提供了现实背景。同时,采用真实的数据进行教学,可以引发学生学习的兴趣,也可以让他们经历数据收集、整理的全过程,进一步体会到统计的意义和价值。
二、整理数据,引入新课
1.通过这张统计表,我们可以得到什么信息?预设:数量的多少对比,如喜欢乒乓球人数最多,喜欢足球的比喜欢踢毽的多2人等;数量求和,如喜欢乒乓球的和喜欢足球的一共有20人等。
2.如果要比较喜欢每种运动的人数占全班人数的多少,可以怎样比较?
3.如何计算喜欢各种运动项目的人数占全班人数的百分之多少呢?
4.学生进行口算或笔算,完成统计表,并进行校对。

【设计意图】先让学生根据统计表得到数量之间的关系,再让学生计算出百分比并补充表格,可以让学生体会到百分比不仅可以表示出喜欢各项运动的人数的多少,还可以体现出喜欢各项运动的人数与全班总人数之间的关系,加深百分比与绝对人数之间的联系和区别。
三、合作交流,探究新知
1.认识扇形统计图
(1)如果我用这样一张图来统计我们最喜欢的运动项目,用这个扇形表示乒乓球的30%,你觉得这整个圆表示的是什么?
(2)乒乓球的30%又表示什么?
预设:把全班人数看作单位“1”,喜欢乒乓球的人数占全班人数的30%;把一个圆平均分成100
份,喜欢乒乓球的占其中的30份。
(3)你能根据我们刚才计算的,把这张图补充完整吗?(教师可以逐项出示,并可以让学生根据扇形的大小来判断一下这块扇形可能表示的是哪个运动项目。)
(4)根据学生回答完成扇形统计图。
(5)揭题:像这样的统计图,我们把它叫做扇形统计图。(板书课题)
(6)想想各个扇形的大小与什么有关系?
(7)小结:扇形的大小和项目所占总人数的百分比有关。我们可以根据扇形的大小来判断数量的大小。
2.理解扇形统计图的特征
(1)看图说说,在这幅统计图中你还可以知道哪些信息?
预设:量的多少,如谁多谁少,谁和谁一样多;部分和总量的关系,如喜欢乒乓球和足球的人数占了总人数的一半,喜欢踢毽和跳绳以及其他项目的人数占了总人数的一半。
(2)说说这样的统计图有什么优势?
预设:可以根据扇形的大小清楚直观地看到量的相对大小;可以看到各部分和整体之间的关系。
(3)小结:在这样的统计图上,我们不仅可以直观地比较各个扇形的相对大小,还能清楚地看出各部分与整体之间的关系。
【设计意图】通过计算、选择、补充,让学生经历扇形统计图制作的过程,使学生对扇形统计图有一个较为完整、全面的认识,同时通过对信息的整理和对扇形统计图的优势分析,明确扇形统计图的特点。
3.尝试练习
出示教材第97页“做一做”的内容。
(1)你能看懂这张扇形统计图吗?统计的是什么?你是怎么知道的?(可以根据旁边的图例来知道各个扇形代表的项目。)
(2)说说从图上你得到了哪些信息。
(3)如果每天喝一袋250g的牛奶,能补充每种营养成分各多少克?引导学生用百分数的意义理解各百分数和250g的关系,进而算出各种营养成分多少克。
【设计意图】通过让学生看图获取信息并计算的尝试练习,检查学生的学习状况,使学生进一步认识到扇形统计图的特点,并体会到数学来源于生活,又可以更好地为生活服务的思想。
四、课堂练习,巩固应用

引导学生看图,并解决以下问题:
(1)李明每天花多少小时做作业?你还能得到哪些信息?
(2)你认为李明的作息时间安排得合理吗?你能提出哪些合理化的建议?
(3)拿出课前收集的自己一天的作息时间安排,说说自己的作息时间和李明的有什么不同?想想怎么样安排时间才是合理的。
【设计意图】通过练习,进一步巩固学生对扇形统计图的认识,提高学生的读图能力和数据分析能力。
五、回顾总结,布置作业
1.扇形统计图有什么特点和作用?你对它产生了哪些了解?
2.选择自己感兴趣的内容进行统计,并进行数据分析,提出合理化的建议。
【设计意图】让学生对自己感兴趣的内容进行统计,并进行数据分析,一方面让学生在生活中进一步感受统计的现实意义,另一方面也为下节课选择合适的统计图进行素材的准备。


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