问答题
2000年2月,某大学教师A、B、C、D四人共同编著《高等数学题解荟萃》(以下简称《题解荟萃》)后,与甲出版社签订有效期为5年的出版合同。双方约定,作者将以图书形式出版该作品的专有出版权授予甲出版社;甲出版社在该书出版之后,以版税形式向作者支付报酬,版税率为8%。2000年11月,《题解荟萃》由甲出版社分上、下两册出版,上册售价9.5元,下册售价8.5元,合计18元一套,将同一个书号印分别印在上下册上。到2001年12月底总计发行了5800套,甲出版社按合同约定及时向A、B、C、D四人支付了版税。
该书的总字数为30万字,A、B、C、D的撰写字数分别为15万字、9万字、3.5万字、2.5万字。双方均对出版合同的顺利履行表示满意。
2002年6月,乙学院下属的二级机构成教部(以下简称"成教部")面向社会招生,并在开设的一些专业中设置了"高等数学"课程。为满足学生的学习需要,成教部决定为学生配备《题解荟萃》。为此,成教部领导商量后,由副主任G与乙学院教材印刷部负责人J联系,约定由教材印刷部翻印《题解荟萃》500套,每套印制价15元。同年9月初,J把翻印好的500套《题解荟萃》交给G,双方随即结清了费用。成教部收到《题解荟萃》后,把其中的495套分发给相关专业的学生,并每套收费17元,其余的则留给有关授课教师使用。
A、B、C、D四人2004年8月得知此事后,于同年10月以乙学院为被告向人民法院提起诉讼。诉状提出:被告乙学院的下属机构成教部私自翻印由原告四人共同编著的《题解荟萃》500套并销售给学生,是侵犯了原告的著作权,故请求法院判令乙学院承担侵权责任。
在法庭上,乙学院对原告提出的事实无异议,但辩称:翻印500套《题解荟萃》是为课堂教学所需,未对外销售营利,符合我国《著作权法》第二十二条第一款第(六)项的有属于"合理使用",故不构成侵权。而且原告2004年10月起诉时已经丧失诉讼时效。

请回答:
(1)乙学院成教部的行为是否属于合理使用?

(2)甲出版社的权益是否受到侵犯?

(3)原告把乙学院作为被告的做法是否合法?

(4)原告2004年10月起诉时已经丧失诉讼时效?

(5)甲出版社在书号使用方面是否存在问题,为什么?