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问题：16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制
来源 :焚题库 2018-08-13
中共享题干题【2011年真题】请认真阅读下列材料，并按要求作答。
问题：16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行，请问一共要进行多少场比赛才能产生1支冠军队？
解法1：按照比赛进程，第一轮16支球队进行8场比赛，淘汰8支球队；第二轮，晋级的8支球队进行4场比赛，淘汰4支球队；第三轮，再次晋级的4支球队进行2场比赛，淘汰2支球队；第四轮，2支球队进行决赛，产生1支冠军队。所以，一共要进行15（8+4+2+1）场比赛，才能产生1支冠军队。
解法2：匈牙利数学家路莎佩特曾说数学家往往不是对问题进行正面的攻击，而是不断地将它变形，甚至把它转化为已经得到解决的问题。"据此，由16支球队产生1支冠军队就要淘汰15支球队，每淘汰1支球队就要进行1场比赛。所以，一共要进行15（161）场比赛，才能产生1支冠军队。
请根据上述材料回答以下问题：
问题：16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行，请问一共要进行多少场比赛才能产生1支冠军队？
解法1：按照比赛进程，第一轮16支球队进行8场比赛，淘汰8支球队；第二轮，晋级的8支球队进行4场比赛，淘汰4支球队；第三轮，再次晋级的4支球队进行2场比赛，淘汰2支球队；第四轮，2支球队进行决赛，产生1支冠军队。所以，一共要进行15（8+4+2+1）场比赛，才能产生1支冠军队。
解法2：匈牙利数学家路莎佩特曾说数学家往往不是对问题进行正面的攻击，而是不断地将它变形，甚至把它转化为已经得到解决的问题。"据此，由16支球队产生1支冠军队就要淘汰15支球队，每淘汰1支球队就要进行1场比赛。所以，一共要进行15（161）场比赛，才能产生1支冠军队。
请根据上述材料回答以下问题：
问答题第1题依据拟定的教学目标，设计课堂教学的导入环节并简要说明理由。（10分）
参考答案：
问答题第2题如指导高年级小学生学习该数学思想方法，试拟定教学目标。（10分）
参考答案：
问答题第3题第二种解法所反映的数学思想方法是什么？（5分）
参考答案：
问答题第4题上述两种解法的思维路向是什么？（5分）
参考答案：
