《地基规范》8．4．7条，距柱边h／2处冲切临界截面的最大剪应力按照下式计算。不平衡弯矩是如何产生的
来源 :焚题库 2017-08-14
中
／2处冲切临界截面的最大剪应力按照下式计算： 
这里有几个疑问： (1)公式中的F
／υ
h应该是
吧? (2)不平衡弯矩是如何产生的? (3)附录P中，公式
是不是应该写成
要不然，式中的
岂不是可以化简写成c
／2? (4)计算
的公式是如何求出来的?参考答案：
14.对于第一个问题： F
／υ
h
。的写法有些不规范，应该写成
。这一点可以从量纲上看出：剪应力的单位为"力／面积"。对于第二个问题：如图2-4-11所示，柱根处轴力N和筏板冲切临界范围内的地基反力P对临界截面重心产生弯矩。由于设计中筏板和上部结构是分别计算的，因此，M
尚应还包括柱子根部弯矩M
。对于图2-4-11的情况，M按照下式计算： M=Ne
-Pe
-M 
对于内柱，由于对称，冲切临界截面重心处的弯矩即为根部弯矩M。对于第三个问题：规范附录P中的公式
的确应该写成
，而且，对
的解释，应该是冲切临界截面"重心"位置而不是"中心"位置。公式(P．0．3-6)有同样的问题。对于第四个问题：研究认为，距柱边h／2处冲切临界截面重心处的不平衡弯矩，一部分通过临界截面周边的弯曲应力T和C传递(图2-4-12中的T
、C、T
、C
)，另一部分通过临界截面上的偏心剪力对临界截面重心产生的弯矩传递(图2-4-12中的竖直向箭头表示剪应力)。 
对于边柱的情况，冲切临界截面的应力情况如图2-4-13(α)所示，各部分尺寸如图2-4-13(b)所示。 
边长为c的侧面有剪应力(这样的侧面有两个)，且由于弯矩对于这个侧面而言表现为扭转，所以，要用极惯性矩。在这个侧面上，应力分布如图2-4-14所示。 
右侧边长为c的侧面，剪应力均为τ。考虑竖向力的平衡，可以列出下式(为了方便算式表达，不致混淆，今用"χ"表示规范图中的"")： 
将其化简变形，成为： 
由于受扭时，剪应力大小与至旋转中心的距离成正比，τ、τ的关系为： 
联立式(2-4-2)、式(2-4-3)，得到： (C-χ)=χ(χ+C) 于是可解出
对于角柱，可用同样的方法分析。考虑力的平衡，可以列出
同样存在
，于是，可以解出
。顺便指出，规范的图P．0．2和图P．0．3表达不够确切，即，规范图P．O．2看不出是边柱，图P．0．3看不出是角柱，故规范图P．0．2宜改成本书中的图2-4-13，规范图P．0．3宜改成本书中的图2-4-15。《地基基础规范理解与应用》一书中的插图是正确的。 
相关知识：四、地基与基础