参考答案：

一、学情分析

知识方面：学生在前面接触过矩形的面积和三角形面积的有关知识，运用直观生动的形象，是学生通过动手测量发现平面图形的面积的，并用三角形面积的知识加以证明。

心理方面：根据五年级学生的心理特征，学生好动性强，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，老师应该给以鼓励和表扬。

二、教学目标

1．知识与技能目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。在割补图形中发展空间观念；初步感知等积转化的思想方法，提高解决问题的能力。

2．过程与方法目标：通过实践感性认识理性认识实践应用等一系列的教学，培养学习、交流、评价的意识。

3．情感态度与价值观目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系，使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。

三、教学重点、难点

教学重点：理解平行四边形面积公式的推导过程，学会计算平行四边形的面积。

教学难点：掌握平行四边形面积公式的推导过程。

四、教学准备

多媒体课件、每4人小组一套学具(剪刀，直尺，带格子的平行四边形、长方形硬纸片，长方形活动框架，学习记录卡)、板书用卡纸等。

五、教学过程

1．课前导学

出示几张已经学过的图形、指认平行四边形的底和高等，为学习平行四边形的面积作铺垫。

2．探究展示

(1)自主探究平行四边形的面积计算方法。

师：到底平行四边形的面积怎样计算呢?下面我们一起做个实验观察一下。现在请各小组拿出学具，在组长的组织下，利用学具进行操作实验，并解决下面三个问题。(出示学案)明白了吗?现在开始进行实验。

小组合作，操作实验：

1．如何把平行四边形剪拼成已经学过的长方形?

2．剪拼后面积有变化吗?拼出的长方形的长、宽与原来的平行四边形的底、高有什么关系?

3．你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?

(2)组织学生进行学习成果汇报。

师：哪个小组愿意上来把你们的操作实验的过程和结果展示给全班同学们看?

按问题顺序让学生边操作边回答相关问题和完成板书，预设学生汇报如下。

生1：我们沿着平行四边形的高剪开，就把平行四边形分成了一个三角形和一个梯形，把三角形部分平移到梯形的另一边，就拼成了一个长方形。

生2：平行四边形拼成长方形后，只是把剪下部分移到了另一边，形状变了，但它们的面积并没有变化，是相等的。

生3：拼成的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

生4：根据“长方形的面积=长×宽”，我们就知道了“平行四边形的面积等于底X高”。

3．质疑点拨

(1)质疑：

师：刚才这个小组同学的汇报真不错，掌声鼓励一下。

师：其他小组是不是也这样操作的呢?(让有不同操作的同学上台展示)

师：从刚才这个的操作中我们可以发现，只要沿着平行四边形内的任意一条高剪开，都可以把平行四边形拼成一个长方形。

师：请同学们阅读课本81页，看看还有没有疑问?请大胆提出来。(如说出字母公式)

(2)点拨：

师：刚才我们做了一个很成功的实验。(课件演示)根据长方形的面积=长×宽，推导出了平行四边形的面积=底×高。如果用字母s表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成s=a×h。从这个计算公式里我们知道要求平行四边形的面积必须要知道什么条件?(底和

高)

4．教师出示课件：平行四边形转化为长方形的过程。

5．测评提高

(1)公式应用：出示课件特例，请学生在黑板上做题。

(2)知识巩固

①口算课件例一平行四边形的面积，看谁是数学小天才哦。加油!

师：看来同学们已经掌握了求平行四边形面积的方法了，我们继续利用这个知识来挑战下面的问题，有没有信心?

②选择题。

求课件上这个平行四边形的面积正确的列式是（　　）

A．5．5×4B．5．5×3C．4×3

师：(边示范边说)如果选择A就举一个手指，选8就举两个手指，选c就举三个手指。准备好了吗?请选择。

(让学生说一说自己的看法。订正时强调计算平行四边形的面积，一定要选择对应的底和高。)

③选择题(P82第3题)，方法与上题相同。

求课件上这个平行四边形的高是多少米，正确的列式是（　　）

A．28×7

B．28÷7

C．无法计算

六、反思总结

今天我们自主探究了什么知识?在这节课里，你觉得给自己印象最深刻的地方是什么?阿凡提就是用了平行四边形的面积知识教训了狡猾的巴依，这也说明了数学知识在现实生活中非常重要，希望同学们以后会更加喜欢数学。

设计意图：师生共同概括小结，这样会给学生一个系统、完整的印象，不但使本节课有一个精彩的结尾，而且进一步深化了新知。

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