参考答案：

1.物业服务企业的做法是不妥当的。理由： (1)业主不交物业服务费的问题与其到物业服务 企业购买天然气的行为属于两个不同的法律关系，两者之间没有联系。 (2)物业服务企业拒绝向业主李某出售天然气的 做法是没有法律依据的，是错误的，应向业主 承认错误，并赔礼道歉。 (3)物业服务企业应当按照物业服务合同的约定 提供相应的服务。因双方之间的其他矛盾，物 业服务企业未给业主李某购买天然气提供服务，致使矛盾激化，物业服务企业是有责任的。

2.物业服务企业应该采取如下办法妥善解决问题： (1)根据物业服务企业与业主之间的约定，业主购 买天然气，应当到物业服务企业购买，物业服务企业应该按照约定向业主出售天然气。 (2)如果物业服务企业要追究业主损坏自己办公 用品的责任，要求其赔偿损失，则必须保留足 够的证据。若没有证据能证明自己有财产损 失，则不能向业主提出索赔要求。 (3)物业服务企业要向业主追讨拖欠的物业服务 费，则需另行起诉。在正式起诉之前，可以向 有管辖权的人民法院申请支付令，即根据法律 提起督促程序。 (4)为了起诉欠费的业主，物业服务企业应为起诉 准备充足的证据，包括物业服务合同、收费依 据.和对方欠费的证据等。物业服务企业作为 原告应当向人民法院递交起诉书，并要在起诉 书中写明具体的诉讼请求和事实、理由。 (5)接到法院决定开庭受理案件的通知后，物业服务企业作为原告应当派代表按时到庭参加庭 审，在法庭调查和法庭辩论中陈诉事实、理由 和诉讼请求，进行发言和答辩。 (6)收到判决书后，若不服地方人民法院第一审判 决，物业服务企业有权在判决书送达之日起15 日内向上一级人民法院提起上诉。第二审人民法院的判决、裁定，是终审的判决、裁定。若 败诉方拒绝履行发生法律效力的判决，胜诉方可以向法院申请强制执行。 

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