参考答案：

(1)运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决间题。
培养学生运算能力的方法:①在学生的态度上,首先要让学生重视数学运算,让他们意识到数学运算是非常重要的,需要在态度上面有一个非常正确的认识。②要抓住运算能力的主要特征,即运算的正确、灵活、合理和简洁。首先保证运算的正确,然后在反复操练、相互交流的过程中,不仅要形成运算技能,还要引发对“怎样算”“怎样算的好”“为什么这样算”等一系列的思考,这样就在适度训练、逐步熟练的基础上,清楚地意识到实施运算中的算理,使运算从操作的层面提升到思维的层面。③运算能力的形成要遵循适度性、层次性和阶段性的原则。
(2)教学目标
知识与技能目标:理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法;能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。
过程与方法目标:通过直观图与例题的学习,采用加法与乘法对照的方式,掌握分数乘整数的意义和计算方法。
情感态度与价值观目标:通过观察比较,探求知识的内在联系,注重培养推理能力、发展思维,进而将数学间题应用到生活中,提升学习数学的兴趣。
(3)教学环节
(一)温故知新,导入新课
1.列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么?
5个12是多少?9个13是多少?8个7是多少?
提问:通过解决这三道整数乘法的计算题,你发现了什么?
(整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算)
2.引出课题

引出课题:分数乘整数。
(二)情境创设,探求新知
课件出示情景图,仔细现察,从图中能得到哪些数学信息?这里的÷个表示什么?你能利用已学知识解决
这个问题吗?(学生独立思考)
提问:我们知道了分数柬整数的意义与整数乘法的意义相同,那么它们的计算方法有什么联系和区别呢?
【设计意图】
呈现生活情景,引导学生观察思考“一共吃了多少个?”,使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础,经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节,鼓励学生大胆地呈现个性化的方法,兼顾了不同层次的学习状态。
2.分数乘整数的计算方法

预设,一种算法是先计算再约分,另一种是先约分再计算。
提问：比较一下,你认为哪一种方法更简单?为什么?
小结:“先约分再计算”的方法,使参与计算的数字比原来小,便于计算。但是要注意格式,约得的数与原数上下对齐。
3.探索一个数乘分数的意义
教学例2(课件出示情景图)
(1)提问:根据提供的信息你能提出什么问题?该怎样计算?说说你的想法。
预设1:求3桶共有多少升?就是求3个12L的和是多少。
预设2:还可以说成求12L的3倍是多少。
预设3单位量×数量=总量,所以12×3=36(L)。
(2)提问,我们再来看这个问题,你能列出算式吗?(学生思考,自主列式。)

追问:在计算时要注意什么?(强化算法,突出能约分的妻先约分,再计算。)

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