求证：双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于虚半轴的长-中华考试网

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来源 :焚题库 2020-12-29

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简答题 求证：双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于虚半轴的长．

参考答案：

设双曲线的方程为

由于证明中只涉及a，b，c，而与双曲线的位置无关，所以这个结论对于任意双曲线都成立．

答案解析:

本题考查的是圆锥曲线与直线位置关系的推理能力，主要是用代数的方法表示几何中的问题．考生必须对曲线方程、几何性质及元素之间的关系有深刻的理解，方可解决此类综合题．这种综合性的圆锥曲线试题出现的概率比较高，要引起重视．

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