A、B两家公司同时于2012年1月1日发行面值为1000元、票面利率为10%的5年期债券，A公司债券规定利随本清
来源 :焚题库 2018-11-26
中简答题 A、B两家公司同时于2012年1月1日发行面值为1000元、票面利率为10%的5年期债券，A公司债券规定利随本清，不计复利，B公司债券规定每年6月底和12月底付息，到期还本。要求： (1)若2014年1月1日的A债券等风险投资的市场利率为12%(复利，按年计息)，A债券市价为1050元，问A债券是否被市场高估？ (2)若2014年1月1日的B债券等风险投资的市场利率为12%，B债券市价为1050元，问该资本市场是否完全有效？ (3)若C公司2015年1月1日能以1020元购入A公司债券，计算复利有效年到期收益率。 (4)若C公司2015年1月1日能以1020元购入B公司债券，计算复利有效年到期收益率。 (5)若C公司2015年4月1日购入B公司债券，若必要报酬率为12%，则B债券价值为多少？
参考答案：
(1)A债券价值＝1000×(1+5×10%)×(P／F,12%,3)＝1500×0.7118＝1067.7(元)，由于债券价值高于债券市价，所以债券被市场低估。
(2)B债券价值＝1000×5%×(P／A，6%，6)+1000×(P／F,6%,6)＝50×4.9173+1000×0.705＝950.865(元)
债券价值与债券市价相差较大，资本市场不完全有效。
(3)1020＝1000×(1+5×10%)×(P／F,i，2)
(P／F，i，2)＝0.68
查表可得：(P／F，20%，2)＝0.6944，(P／F，24%，2)＝0.6504
利用插补法可得，到期收益率＝20%+
(4)1020＝1000×5%×(P／A,i,4)+1000×(P／F，i，4)
当i＝5%时，等式右边＝50×3.546+1000×0.8227＝1000
当i＝4%时，等式右边＝50×3.6299+1000×0.8548＝1036.30
i＝4%+[(1036.30-1020)÷(1036.30-1000)]×(5%-4%)＝4.45%
名义到期收益率＝4.45%×2＝8.9%
有效年到期收益率＝(1+8.9%／2)
-1＝9.10%
(5)B债券价值＝{1000×5%×[(P／A，6%,4-1)+1]+[10001(1+6%)
]}／(1+6%)
＝(50×3.6730+839.6193)／1.03＝993.47(元)