曲线通过(1，1)点，且此曲线在[1，x]上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终点的横坐标
单项选择题 曲线通过(1，1)点，且此曲线在[1，x]上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的二倍减去2，其中x>1，y>0。曲线y=f(x)所满足的微分方程应是：
A.y
=2(y-xy′)
B.2xy′=2y
C.2xy′=-y
D.2xy=2y+y
正确答案：A
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答案解析:列式
f(x)dx=2x／y-2，求导得微分方程。即：f(x)dx=2x／y-2，两边对x求导，得：y=2(y-xy′)／y
，y
=2(y-xy′)。
相关知识：一、高等数学
