函数(x)=x3-6x2+9x在区间[-3，3]上的最大值为
来源 :焚题库 2020-06-02
中简答题 （填空题）函数ƒ(x)=x3-6x2+9x在区间[-3，3]上的最大值为__________．
参考答案：4
答案解析: 求多项式函数在闭区间上的最大值或最小值．可用求导数的方法．其步骤是：首先对多项式丽数求导，即求ƒ´(x)，其次求方程ƒ´(x)=0的根，即求驻点，第三步求驻点处和闭区间两端点处的函数值。然后进行比较，确定最大值或最小值．对于本题ƒ(x)=x3-6x2+9x，ƒ´(x)=3x2-12x+9，令ƒ´(x)=0得x1=1，x2=3，分别将x=-3，x=1，x=3代入原函数，求出ƒ(1)=4，ƒ(-3)=-108，ƒ(3)=0．故所给函数的最大值为4． 【考点指要】本题主要考查会用导数求多项式函数的最大值和最小值，是近几年成人高考的重点考查内容．
