《地基规范》8．2．7条第3款的公式应如何理解
来源 :焚题库 2019-07-31
中
?参考答案：
12.(1)规范给出的公式如下： 
考虑到
，这里用下角标"j"表示"净"，对应于扣除基础自重和其上土重后的情况，则上面的公式可变形为： 
将规范公式改为按照净反力计算，有时会更加方便。 (2)为了更好理解各个符号的含义以及公式的本质，下面对规范公式进行推导。单独扩展基础受基底反力作用，产生类似于"双向板"受力的双向弯曲，分析时可将基底按对角线分成4个区域，如图2-4-10所示，左右区域承受非均匀的基底反力，前后区域承受均匀基底反力。 
Ⅰ-Ⅰ截面的弯矩，可按下面思路求得：取与Ⅰ-Ⅰ截面距离为χ的窄条，其宽度为d
，则该区域的基底反力的合力为： 
这样，对Ⅰ-Ⅰ截面的弯矩就是 
所以，对χ=0至α
范围积分可得左边区域地基反力对Ⅰ-Ⅰ截面所形成的弯矩。即 
若由于柱受到的弯矩方向由逆时针变为顺时针，则基底压力左侧为p
，右侧为p
，若其他条件不变，仍采用以上的符号，则可推导出此时Ⅰ-Ⅰ截面所受到的弯矩为： 
对于规范中的Ⅱ一Ⅱ截面弯矩，承受均匀的基底反力
，可采用与上述相同的原理求解，比较简单，这里不再赘述。 (3)从公式推导过程可见，规范中所说的"任意截面Ⅰ-Ⅰ"是指处于柱左边的、与长度为6的基底边垂直的截面，"任意截面Ⅰ-Ⅰ"不能跨越柱子取柱右边的截面。图中的长度α′，是相对于基底截面而言的，是截面Ⅰ-Ⅰ与对角线相交部分截出的长度。显然，截面越靠近柱边缘，弯矩越大，配筋计算所需要的弯矩取α′=α计算。另外还需注意，弯矩的方向改变会造成规范计算公式的不适用，上面的推导就是要加深这样一种认识。不过，通常计算弯矩的目的是配筋，因此，势必要求计算最大弯矩，这样，再来计算与p相距α处截面的弯矩就变得没有意义。 (4)在计算出弯矩之后，即可按照下式进行配筋计算： 
相关知识：四、地基与基础