某河流可建水电站需投资10亿元。但是，在开工之后，建成之前，可能会有其他投资者在用电地区建火电站
来源 :焚题库 2020-04-22
中简答题
某河流可建水电站需投资10亿元。但是，在开工之后，建成之前，可能会有其他投资者在用电地区建火电站，致使水电价格大幅下降。水电站投资者A与火电站投资者B都要权衡利弊，作出投资或不投资的选择。下图表中数对，分别是水电站和火电站建成后年售电收入（千万元）。假设建成后运营20年，然后报废。不考虑利息。
参考答案：
A、B不仅要考虑用电地区需求多少，还要考虑对方行动。假定同时决策时不知道对方的决定，但都知道用电需求量。需求多，都建；若少，A是否开发取决于是否认为B建，若认为B建，A最好不建，B亦然。
如果用电需求不定，依赖于各自在多大程度上认为需求大以及对方是否开发。若都认为需求旺的概率是0.5，则不论对方是否开发，最优策略是建。因为
卖电收入=0.5x1.4x20+0.5x0.7x20=21（亿元），利润=21-10=11（亿元）而不开发，利润为0。如果双方认为需求旺的概率是0.3，则只有认为对方开发的概率小于31/40时才决定开发。设A认为B开发的概率为p，则A的卖电收入期望值为E{A}=0.3[1.4x20p+1.8x20（1-p）]+0.7[0.7x20p+1.1x20（1-p）]不开发的收入为0，因此必须有E{A}≥20，可求得p≤31/40。
当用电需求不定，电力投资者要在不同时间作出决定时，情况更复杂。
答案解析:
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