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设f’(cos2x)=sin2x,且f(0)=0,则f(x)等于

来源 :焚题库 2022-03-10

单项选择题 设f’(cos2x)=sin2x,且f(0)=0,则f(x)等于()。

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

正确答案:B

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答案解析:因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x,于是f’(x)=1-x,两边积分得f(x)=x-1/2x2+C,又f(0)=0,故f(x)=x-1/2x2

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