如何理解等效弯矩系数β的概念?
来源 :焚题库 2018-04-28
中简答题 如何理解等效弯矩系数β
的概念?
的概念?参考答案：
对于如图2-2-7(α)所示的压弯构件，当按照结构力学方法绘制弯矩图时，跨中的弯矩值称作"一阶弯矩"，记作M
，显然，此时有M=M，即与端部弯矩相等。然而，由于P-δ效应，导致跨中弯矩会"放大"，成为M
=M+Pδ，式中的δ包括两部分，一阶挠度
(这可以由结构力学的图乘法得到)，二阶挠度
，即 
，一阶挠度被放大了
倍。P
为欧拉临界力。 
于是，对于图2-2-7(b)的情况，将有 
上式可以写成
式中，β
为等效弯矩系数，A
是弯矩放大系数。对于不同的荷载情况，沿构件跨度的最大弯矩总能写成与上式类似的形式，只是β值不同。等效弯矩系数的本意是：将承受轴心压力和均匀弯矩的情况作为一种基准，将其他受力情况(例如图2-2-8(α))的一阶最大弯矩乘以β，得到M
，按此M作为均匀弯矩得到的M图2-2-8(b))与该受力情况按P-δ二阶算得的M相等。这就像计算长度l
，通过乘以系数μ，其他约束情况都化成了两端简支这一基准情况。 
相关知识：二、钢结构